∽

幾何學符號，表示幾何圖形相似。

基本介紹

• 中文名：∽
• 外文名：Similarity
• 屬性：幾何學符號
• 用途：表示幾何圖形相似
• 定義：形狀相等,但大小不一定相等

簡介

幾何學符號，表示幾何圖形相似。

定義

如果兩個圖形形狀相同,但大小不一定相等,那么這兩個圖形相似。

注意

全等（還可參見全等符號≌或≡）是特殊的相似，即相似比為1：1的情況。

判定

如下方法可以證明兩圖形判定:

1.如果一個三角形的兩個角和另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；

2.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；

3.如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似；

4.平行於三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構成的三角形與原三角形相似；

5.如果兩個直角三角形滿足斜邊的比等於一組直角邊的比，那么這兩個三角形相似。

性質

1.相似三角形對應角相等，對應邊成比例；

2.相似三角形的一切對應線段(對應高線、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等於相似比；

3.相似三角形周長的比等於相似比；

4.相似三角形面積的比等於相似比的平方；

5.相似三角形內，外切圓直徑比和周長比都和相似比相同，內，外切圓面積比是相似比的平方。