基本介紹
- 中文名：開環增益
- 外文名：open loop gain
- 範圍：用於開環或閉環系統
- 套用：自動控制領域、模電
- 特點：與輸入輸出無掛
- 功能：反應系統特性
定義,相關擴展,公式推導,
定義
把反饋控制系統（閉環系統）的反饋迴路從比較點處和引出點處斷開，從比較點開始，沿前向通路至引出點，再沿反饋迴路回至比較點處的各增益之乘積。或表述為反饋迴路和前向通路組成個環節中中所有的增益之乘積。
相關擴展
開環電壓增益AVOL的定義
在不具負反饋情況下(開環路狀況下)，運算放大器的放大倍數稱為開環增益，簡稱AVOL。AVOL的理想值為無限大，一般約為數千倍至數萬倍之間，其表示法有使用dB及V/mV等，例如μA741C及LM318的AVOL典型值均為200V/mV或106dB。在運算放大器中為使計算簡便而有虛接地(Virtual Ground) 的假設，在此假設AVOL必須越大越容易滿足此虛接地（虛短）的條件。
理想運放的條件
1、開環增益無窮大
2、輸入阻抗無窮大，輸出阻抗為0
3、通頻帶無窮大
4、開環(OPEN-LOOP）是指不帶反饋網路時的狀態， 而閉環（CLOSE-LOOP）是加入反饋時的狀態
這樣子才定義為理想運放，當然不能讓運放飽和，那樣就沒意義研究了。
5、理想運放是最佳的輸入與輸出的比例。
開環增益和反饋係數的問題
在開環增益和反饋係數之積確定後就要確定具體的開環增益和反饋係數大小。
當開環增益和反饋係數之積遠大於1後，負反饋放大器的閉環增益約等於反饋係數的倒數。在具體的電路設計中，負反饋放大器的閉環增益是作為要求確定的，是一個已知數。開環增益大了就要求反饋係數小，反之則大。
公式推導
對於閉環控制系統，開環增益指化為標準形式的開環傳遞函式的增益。以帶有單位負反饋的二階系統為例，前向通道傳遞函式G(s)=ωn^2/s(s+2ωnζ)，此處ωn為系統的無阻尼自振頻率，ζ為系統的阻尼比。因為是單位負反饋，故反饋通道傳函為H(s)=1，故系統的開環傳遞函式為G(s)H(s)=ωn^2/s(s+2ωnζ)。化為標準形式的開環傳函為G(s)H(s)=(ωn/2ζ) / s(s/2ωnζ+1)，分子ωn/2ζ即為系統的開環增益，記為K=ωn/2ζ。
系統參數對開環增益的影響
開環增益表達式為K=ωn/2ζ或k=Rf/R1。可見開環增益與無阻尼自振頻率ωn和阻尼比ζ有關，系統的無阻尼自振頻率由系統本身的結構決定。當阻尼比ζ增大時，例如在系統中引入測速反饋，ωn不發生變化，阻尼比ζ 變為ζ + 0.5(Kt·ωn)，系統的阻尼比增大，開環增益減小，系統的動態性能下降，但超調量減小，穩定性增強。
