閉系統

閉系統是一類特殊的支命題系統，指分斷式命題的構造模式，分斷式命題是一種複合命題，判定某類數學命題真假時使用的一種命題形式。

基本介紹

• 中文名：閉系統
• 外文名：closed system
• 適用範圍：數理科學
• 定義：一類特殊的支命題系統

定義介紹

閉系統是一類特殊的支命題系統，指分斷式命題的構造模式。

n 個命題：如果A_i，則 ，其中 包括了所論問題一切可能性，沒有重複，沒有遺漏，。亦然，就說這 n 個命題構成一個閉系統，也說這 n 個命題 組成一個分斷式命題。

數學定律

(law of a closed system)

閉系統定律亦稱豪伯定律，是數學中的重要定律。

對於構成一個閉系統的n個命題：如A_i成立則B_i(i=1,2,...,n)成立，則當B_i成立時A_i(i=1,2,...,n)也成立。

分斷式命題

(respectively assertive proposition)

分斷式命題是一種複合命題，判定某類數學命題真假時使用的一種命題形式，由若干個命題組合而成的那個命題，其中這若干個命題的條件和結論一一對應互不相容、窮盡各種可能。

如果一個分斷式命題是正確的，則它的逆命題也是正確的。例如，在△ABC中，AB⪌AC⇒∠C⪌∠B就是一個分斷式命題。它是由命題：

1.在△ABC中，AB>AC⇒∠C>∠B；

2.在△ABC中，AB=AC⇒∠C=∠B；

3.在△ABC中，AB<AC⇒∠C<∠B，

組合而成的一個命題。

其中包含了兩線段AB，AC之間所有可能的三種關係和兩角∠B，∠C之間相應的三種關係，條件與結論一一對應

AB>AC⟷∠C>∠B，

AB=AC⟷∠C=∠B，

AB<AC⟷∠C<∠B，

正確的分斷式命題稱為配套定理。