閉環系統辨識

在閉環條件下確定開環系統

(或正向通道)的動態特性。一般的系統辨識方法都是針對開環控制系統的，對於閉環控制系統的辨識，主要是指根據閉環操作所得到的數據，在什麼條件下可以辨識和如何辨識系統的正向通道參數的問題。穩定的閉環系統對於不同反饋作用的輸入信號可能有幾乎相同的輸出信號，因此閉環系統的輸入和輸出數據所提供的信息比開環的少。這給辨識帶來一定困難。另外，在開環系統中，輸入和輸出所受到的干擾是互相獨立的；而在閉環系統中，由於反饋的作用，輸入總是與輸出噪聲相關的，這就給辨識帶來更大的困難，有時甚至不能辨識。對於閉環系統，在很多情況下不允許把反饋斷開後再對正向通道進行辨識。因為切斷反饋,系統便成為開環而不穩定,甚至出現危險（例如一些化工系統就是這樣）。有時為了高產、優質和保密等原因也必須保留反饋。還有很多系統，反饋是系統本身所固有的，根本不能消除，例如社會、經濟和生物等系統。

圖1是一個閉環控制系統，其中w是設定值干擾，u和y分別是系統的輸入和輸出，它們都是可以測量的，ε1和ε2分別是正向通道和反饋迴路的噪聲，GS和GR分別是系統開環的和反饋迴路的傳遞函式,G1和G2分別是正向通道和反饋迴路噪聲的傳遞函式。閉環系統辨識就是用 w、u和y的測量值來確定系統開環的傳遞函式GS。用一般的系統辨識方法，通過w和y的測量值可以對整個閉環系統進行辨識而得到閉環系統的傳遞函式，通過u和y的測量值得到的開環傳遞函式GS誤差比較大，因為這時輸入u和噪聲ε1不是統計獨立的，而獨立性是無偏估計(見參數估計)的充分條件。當w=0和ε2 =0時，圖1變為圖2，對於這樣的閉環系統，用u和y的測量值不能得到真實的開環系統傳遞函式GS，而只能得到GS的一個估計：

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