量子糾錯碼的構造

《量子糾錯碼的構造》是依託中國科學技術大學，由郁司夏擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：量子糾錯碼的構造
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：郁司夏
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

在各種量子信息處理過程中，由於量子系統不可避免地與環境發生相互作用，就存在不可避免且不可控制的量子噪聲。量子糾纏就像一把雙刃劍，一方面很脆弱容易受到外部噪聲的干擾，另一方面也提供了對付量子噪聲的方法，其中之一就是量子糾錯碼，在各種量子信息處理過程中有著廣泛的套用。量子糾錯碼的一個基本理論問題是如何在給定的錯誤模型的條件下構造好的量子糾錯碼。研究內容首先就是通過量子力學的一些基本原理如測不準關係來探討量子糾錯碼的參數之間的制約關係，如線性編程（LP）界的推廣等，然後試圖構造出最優的一些量子糾錯碼包括量子穩定子碼和非可加碼，糾纏輔助的量子糾錯碼等，最後討論量子糾錯碼在諸如量子糾纏態的純化，量子通道的容量等方面的套用。

結題摘要

在實際量子信息處理過程中，環境帶來的噪聲不可避免。量子糾錯就是利用量子系統的特定性質如量子糾纏來有效的對抗噪聲。本項目圍繞量子糾錯碼的構造，對量子關聯，量子非定域性以及量子互文性的一些相關問題進行了研究，得到了一些成果，發表了論文總計9篇，其中4篇PRL，4篇PRA，1篇IEEE。首先，我們系統構造出所有的糾一錯的量子穩定子碼 （IEEE），並且提出了建立在具有不同維度的物理系統上量子糾錯碼。其次我們給出了連續變數量子糾纏的一個探測方法，並對另一種量子關聯——量子discord的探測和解析計算進行了一些探討。再次，我們建立了多體純態的量子非定域性和糾纏的一個等價關係，給出一個基於圖態的GHZ悖論的構造方法。最後，我們得到了量子互文性的一個最簡單的證明。