《量子力學表象與變換論:狄拉克符號法進展(第2版)》對狄拉克創立的表述量子論的符號法推陳出新，系統地建立了“有序算符內的積分（IWOP）技術”的理論，在更深層次上揭示符號法的優美和簡潔，使狄拉克的表達得到更多的直接套用。在看似已臻完美的量子力學理論體系中，開闢了一個全新的研究方向，別開生面地發展了量子力學的表象與變換理論，展現出廣闊的套用前景。 全書共19章。第1章是問題的提出；第2章介紹預備知識；第3章提出有序算符內的積分技術；第4章到第19章，介紹IWOP技術的各種套用和推廣。
基本介紹
- 書名：量子力學表象與變換論:狄拉克符號法進展
- 出版社：中國科學技術大學出版社
- 頁數：447頁
- 開本：16
- 品牌：中國科學技術大學出版社
- 作者：范洪義
- 出版日期：2012年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787312027697
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《量子力學表象與變換論:狄拉克符號法進展(第2版)》敘述由淺人深，表達也較嚴謹，適合理工科大學的學生、教師和各個領域的理論物理工作者以及對量子力學感興趣的人閱讀與欣賞。
作者簡介
范洪義，理論物理學家，1947年生，浙江鄞縣人。我國首批十八名博士之一。他另闢蹊徑發展了量子力學創始人之一狄拉克的符號法，使得牛頓—萊布尼茲積分擴展到對狄拉克符號所組成的投影算符積分的新領域，別開生面地促進了量子力學表象與變換論的發展，尤其是他建立的連續變數糾纏態表象有廣泛的物理套用。范洪義的系列成果有長遠的科學價值及普及教學的意義。
圖書目錄
再版序
序
第1章問題的提出
第2章預備知識
2.1 坐標、動量表象和粒子數表象
2.2相干態引入的必要性
2.3相干態的定義與若干性質
2.4 Bargmann空間
2.5相干態的動力學產生
2.6 極小不確定關係與相干態、壓縮態
2.7相干態的經典熵
2.8相干態的位相
2.9相干態表象中P表示的套用舉例
2.10相干態的Berry相
2.11光場的二項式態
2.12光場負二項分布
2.13相干態和李群
2.14 SU（1，1）相干態的Berry相
習題（第1，2章）
第3章有序算符內的積分技術與套用
3.1正規乘積的性質
3.2正規乘積內的積分技術
3.3用IWOP技術改寫坐標、動量表象的完備性
3.4用IWOP技術研究相干態和壓縮態完備性
3.5用IWOP技術研究參量放大器的傳播子
3.6從一維活動牆問題談壓縮變換
3.7壓縮態相位期望值的精確計算
3.8用相干態計算諧振子的轉換矩陣元
3.9 由對角相干態表示求密度矩陣
3.10純相干態投影算符的δ函式算符形式及套用
第4章用IWOP技術構造新表象
4.1 兩個粒子相對坐標和總動量的共同本徵態
4.2 Bargmann函式空間的推廣
4.3 |η〉表象中的路徑積分形式
4.4描述電子在均勻磁場中運動的新表象
4.5 兩粒子質心坐標與質量權重相對動量的共同本徵態
4.6〈η|ξ）的計算
4.7在〈η|表象內求解兩體動力學
4.8在〈ξ|表象內求解兩體動力學
4.9 Morse振子在運動勢中的能級
4.10在〈η|—〈ξ|表象內討論兩體散射
4.11 轉換矩陣元〈η| exp（—λP2r）|η′〉的計算
4.12 多模Fock空間中新的連續完備基矢
4.13單模Fock空間中一類特殊的完備態
第5章用IWOP技術導出算符恆等式
5.1 Qn與Pm正規乘積展開
5.2用相干態超完備性與IWOP技術導出的算符公式
5.3 exp[aiσijaj]exp[a（）iτija（）j]的正規乘積形式
5.4壓縮粒子態
5.5 IWOP技術和算符Fredholm方程
5.6在一直線上相干態的超疊加態
習題（第3～5章）
第6章用IWOP技術研究量子力學轉動
6.1導出SO（3）轉動算符的新方法
6.2 引起轉動的哈密頓量與角速度的導出
6.3 Schwinger玻色實現下轉動算符的正規乘積表式
6.4轉動群類算符的計算
6.5 Wigner d—係數的計算
6.6 eλJ+eσJ—的正規乘積形式
6.7角動量系統的“相”算符
6.8 哈密頓量H=AJx+BJy+CJz的本徵態
第7章IWOP技術和Wigner算符
7.1 Weyl對應和Wigner算符
7.2 Wigner算符的相干態表象和正規乘積形式
7.3 Weyl對應規則下相干態表象中的泛函式積分
7.4 Weyl對應乘積公式
7.5量子對易括弧相干態平均值的經典極限與Weyl對應
7.6 Weyl對應和相干態對應
7.7 Wigner算符用於尋找相干態演化為相干態的條件
7.8用Weyl對應計算熱平均；Wigner算符的Radon變換
第8章關於Fock空問的幾個基本問題
8.1 產生算符及湮沒算符之逆
8.2逆算符的套用
8.3位相算符與逆算符的關係
8.4推廣的Jaynes—Cummings模型與逆場算符
8.5 一種∧組態的三能級原子的J—C模型
8.6 用超對稱么正變換解若干J—C模型
8.7產生算符a（）的本徵矢恆等於零嗎？
8.8a（）本徵矢的性質
8.9狄拉克的ξ—表示
8.10 SU（1，1）相干態的對偶矢量
8.11 SU（2）相干態的對偶矢量
8.12“荷”守恆相干態的對偶態矢
8.13 SU（3）電荷、超荷相干態——玻色情形
8.14 SU（3）電荷、超荷相干態——費米情形
8.15顏色自由度的引入
8.16超對稱守恆荷相干態
8.17用產生算符本徵矢構造密度矩陣的復P表示
8.18 由IWOP技術導出正P表示
習題（第6～8章）
第9章輻射場的若干態矢量
9.1單一雙模組合壓縮態
9.2 單一雙模組合壓縮態的高階壓縮
9.3 由exp[—i（λ1 Q1Q2—λ2P1P2）]誘導的單一雙模組合壓縮態
9.4平移Fock態及推廣
9.5單模壓縮真空態上的激發
9.6雙模壓縮真空態上的激發
9.7雙模厄米多項式態
9.8 單模Fock空間中的拉蓋爾多項式態
第10章用IWOP技術發展量子力學的變換理論
10.1 坐標←→動量么正變換的宇稱變換
10.2雙模坐標正則變換所對應的量子么正算符
10.3 生成|q1，q2〉→|A（t）q1+B（t）q2|，C（t）q1+D（t）q2的動力學哈密頓量
10.4 n模坐標空間中線性變換的量子映射
10.5 更廣義的博戈柳博夫變換——玻色情形
10.6 經典辛變換的量子力學對應
10.7產生n模廣義壓縮變換的哈密頓量
10.8從獨立粒子坐標到雅可比坐標的變換的么正算符
習題（第9，10章）
第11章費米系統的IWOP技術與套用
11.1 費米相干態與費米體系的IWOP技術
11.2 Grassmann數空間中經典變換的量子映射——雙模情形
11.3廣義費米子博戈柳博夫變換
11.4 Grassmann數空間中經典變換的量子映射——n模情形
……
第12章反正規乘積內和Weyt編序內的積分技術
第13章IWOP技術與群表示論
第14章相似變換與IWOP技術
第15章量子力學中的微分型完備性關係
第16章IWOP技術在分子振動理論中的套用
第17章IWOP技術固體理論中的一些套用
第18章q變形玻色算符的IWOP技術
第19章IWOP技術在量子場論中的套用
序
第1章問題的提出
第2章預備知識
2.1 坐標、動量表象和粒子數表象
2.2相干態引入的必要性
2.3相干態的定義與若干性質
2.4 Bargmann空間
2.5相干態的動力學產生
2.6 極小不確定關係與相干態、壓縮態
2.7相干態的經典熵
2.8相干態的位相
2.9相干態表象中P表示的套用舉例
2.10相干態的Berry相
2.11光場的二項式態
2.12光場負二項分布
2.13相干態和李群
2.14 SU（1，1）相干態的Berry相
習題（第1，2章）
第3章有序算符內的積分技術與套用
3.1正規乘積的性質
3.2正規乘積內的積分技術
3.3用IWOP技術改寫坐標、動量表象的完備性
3.4用IWOP技術研究相干態和壓縮態完備性
3.5用IWOP技術研究參量放大器的傳播子
3.6從一維活動牆問題談壓縮變換
3.7壓縮態相位期望值的精確計算
3.8用相干態計算諧振子的轉換矩陣元
3.9 由對角相干態表示求密度矩陣
3.10純相干態投影算符的δ函式算符形式及套用
第4章用IWOP技術構造新表象
4.1 兩個粒子相對坐標和總動量的共同本徵態
4.2 Bargmann函式空間的推廣
4.3 |η〉表象中的路徑積分形式
4.4描述電子在均勻磁場中運動的新表象
4.5 兩粒子質心坐標與質量權重相對動量的共同本徵態
4.6〈η|ξ）的計算
4.7在〈η|表象內求解兩體動力學
4.8在〈ξ|表象內求解兩體動力學
4.9 Morse振子在運動勢中的能級
4.10在〈η|—〈ξ|表象內討論兩體散射
4.11 轉換矩陣元〈η| exp（—λP2r）|η′〉的計算
4.12 多模Fock空間中新的連續完備基矢
4.13單模Fock空間中一類特殊的完備態
第5章用IWOP技術導出算符恆等式
5.1 Qn與Pm正規乘積展開
5.2用相干態超完備性與IWOP技術導出的算符公式
5.3 exp[aiσijaj]exp[a（）iτija（）j]的正規乘積形式
5.4壓縮粒子態
5.5 IWOP技術和算符Fredholm方程
5.6在一直線上相干態的超疊加態
習題（第3～5章）
第6章用IWOP技術研究量子力學轉動
6.1導出SO（3）轉動算符的新方法
6.2 引起轉動的哈密頓量與角速度的導出
6.3 Schwinger玻色實現下轉動算符的正規乘積表式
6.4轉動群類算符的計算
6.5 Wigner d—係數的計算
6.6 eλJ+eσJ—的正規乘積形式
6.7角動量系統的“相”算符
6.8 哈密頓量H=AJx+BJy+CJz的本徵態
第7章IWOP技術和Wigner算符
7.1 Weyl對應和Wigner算符
7.2 Wigner算符的相干態表象和正規乘積形式
7.3 Weyl對應規則下相干態表象中的泛函式積分
7.4 Weyl對應乘積公式
7.5量子對易括弧相干態平均值的經典極限與Weyl對應
7.6 Weyl對應和相干態對應
7.7 Wigner算符用於尋找相干態演化為相干態的條件
7.8用Weyl對應計算熱平均；Wigner算符的Radon變換
第8章關於Fock空問的幾個基本問題
8.1 產生算符及湮沒算符之逆
8.2逆算符的套用
8.3位相算符與逆算符的關係
8.4推廣的Jaynes—Cummings模型與逆場算符
8.5 一種∧組態的三能級原子的J—C模型
8.6 用超對稱么正變換解若干J—C模型
8.7產生算符a（）的本徵矢恆等於零嗎？
8.8a（）本徵矢的性質
8.9狄拉克的ξ—表示
8.10 SU（1，1）相干態的對偶矢量
8.11 SU（2）相干態的對偶矢量
8.12“荷”守恆相干態的對偶態矢
8.13 SU（3）電荷、超荷相干態——玻色情形
8.14 SU（3）電荷、超荷相干態——費米情形
8.15顏色自由度的引入
8.16超對稱守恆荷相干態
8.17用產生算符本徵矢構造密度矩陣的復P表示
8.18 由IWOP技術導出正P表示
習題（第6～8章）
第9章輻射場的若干態矢量
9.1單一雙模組合壓縮態
9.2 單一雙模組合壓縮態的高階壓縮
9.3 由exp[—i（λ1 Q1Q2—λ2P1P2）]誘導的單一雙模組合壓縮態
9.4平移Fock態及推廣
9.5單模壓縮真空態上的激發
9.6雙模壓縮真空態上的激發
9.7雙模厄米多項式態
9.8 單模Fock空間中的拉蓋爾多項式態
第10章用IWOP技術發展量子力學的變換理論
10.1 坐標←→動量么正變換的宇稱變換
10.2雙模坐標正則變換所對應的量子么正算符
10.3 生成|q1，q2〉→|A（t）q1+B（t）q2|，C（t）q1+D（t）q2的動力學哈密頓量
10.4 n模坐標空間中線性變換的量子映射
10.5 更廣義的博戈柳博夫變換——玻色情形
10.6 經典辛變換的量子力學對應
10.7產生n模廣義壓縮變換的哈密頓量
10.8從獨立粒子坐標到雅可比坐標的變換的么正算符
習題（第9，10章）
第11章費米系統的IWOP技術與套用
11.1 費米相干態與費米體系的IWOP技術
11.2 Grassmann數空間中經典變換的量子映射——雙模情形
11.3廣義費米子博戈柳博夫變換
11.4 Grassmann數空間中經典變換的量子映射——n模情形
……
第12章反正規乘積內和Weyt編序內的積分技術
第13章IWOP技術與群表示論
第14章相似變換與IWOP技術
第15章量子力學中的微分型完備性關係
第16章IWOP技術在分子振動理論中的套用
第17章IWOP技術固體理論中的一些套用
第18章q變形玻色算符的IWOP技術
第19章IWOP技術在量子場論中的套用
