量子信息中的量子遊走

《量子信息中的量子遊走》是依託南京大學，由吳盛俊擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：量子信息中的量子遊走
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：吳盛俊
• 依託單位：南京大學

項目摘要

量子隨機遊走是對應於經典隨機遊走的量子演化過程。如同經典隨機遊走在經典算法中有非常重要的套用，量子隨機遊走在量子算法和量子計算中也有廣泛的套用前景。然而，量子隨機遊走在理論和實際套用方面還有很多問題亟待解決，包括一般無規則圖上的量子隨機遊走理論、多粒子的量子隨機遊走規律、量子隨機遊走中的退相干機制等。這些問題對於構造新的高效量子算法，推動量子計算的發展和量子計算機的最終實現具有重要的意義。項目申請小組將瞄準量子隨機遊走這個國際前沿課題，緊緊圍繞量子隨機遊走基本特性開展理論研究，仔細研究一般無規則圖上量子隨機遊走的統計性質和變化規律、多粒子體系的量子隨機遊走和量子關聯隨時間的演化，量子隨機遊走中的退相干過程等。通過這些理論分析，進而探索新的基於量子隨機遊走的量子算法和量子計算方案，給出可以實驗實現和驗證的理論框架。同時，我們也將考察量子隨機遊走在凝聚態物理、量子生物和量子意識領域的可能套用。

結題摘要

在本項目的支持下，我們圍繞量子遊走和相應的量子體系開展了一系列研究。研究了單粒子和多粒子在規則圖和無規則圖上的量子隨機遊走，系統分析了遊走中的統計規律，退相干機制，特別是遊走中的定域現象和規律。我們嘗試將量子遊走用於設計新的量子算法，用於凝聚態物理體系冷卻機制的研究。我們還研究了量子遊走相關體系中量子關聯的度量和演化，一些特殊態的數學結構，不同力學量測量中的相互干擾的規律，凝聚態系統中的耗散耦合相互作用等相關問題。 我們推導了一般的圖形上量子遊走的求解形式，分析了不同結構上的量子遊走擴散規律。重點研究了二維平面六角格線上的量子遊走及其定域現象，並在多種情況下與一維量子遊走進行了對比，發現二維平面量子遊走具有意料之外的較大的定域現象。該結果發表後，一些有意思的新現象引起了同行的關注。除了在理論上的價值，量子遊走研究中得到的結果也有潛在的套用價值。比如利用量子遊走中的定域現象，可助於實現一些特殊條件下的量子控制。 我們提出了新的非對稱和對稱的量子關聯的度量並研究了它的性質，該度量能更方便地用於研究量子遊走中關聯隨時間的變化。我們研究了一定Schmidt數的不可再擴展糾纏基量子態的數學結構，該研究有助於對量子遊走中特殊態的認識和處理。我們給出了量子演化過程中多次測量之間的互補關係；給出了量子態和量子操作的直接測量的新方案，該方案可用於對量子遊走末態以及整個量子遊走過程的測量；我們給出了測量中出現的“負機率”和互信息的依賴關係。這些研究既有助於我們更深刻理解量子力學的理論基礎，也為實驗中的測量方式提供更佳選擇。 基於量子遊走中的常用模型，我們還與合作者一起開展了光力體系的研究，我們發現，可以實現在邊帶不可區分情況下對色散振子的基態冷卻。這為實驗中光力體系的冷卻提供了一個新的思路。