《離散時間和連續時間量子隨機行走的動力學研究》是依託蘇州大學，由徐新平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：離散時間和連續時間量子隨機行走的動力學研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：徐新平
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
離散時間(Discrete-time)和連續時間(Continuous-time)量子隨機行走(Quantum random walk)是兩種不同的量子隨機行走理論模型，在量子計算、量子信息和凝聚態物理中有廣泛的套用，是近年來國際學術界研究的熱點。本項目將研究一維，二維和高維規則結構上離散時間和連續時間量子隨機行走的動力學行為，包括幾率分布及其漲落，方差，方均位移等基本統計性質，分析回歸幾率的標度行為並計算Polya數，確定量子隨機行走的回歸性質。由於離散時間量子隨機行走需要硬幣來控制每步的移動，我們還將探討硬幣參數對其動力學性質的影響。比較不同結構上兩種量子隨機行走模型動力學性質的共同點和不同點，討論結構對動力學的一些影響並揭示這兩種模型之間可能的理論聯繫。最後將得到的量子隨機行走動力學行為和它們對應的經典隨機行走的動力學行為進行比較，得到相干和非相干動力學的一些顯著區別。
結題摘要
本項目研究了離散時間量子隨機行走(Discrete-time quantum walk)和連續時間量子隨機行走(Continuous-time quantum walk)的動力學。採用定相積分近似方法和切比雪夫多項式方法推導了一維環，一維鏈及其變異結構上的機率分布及動力學變數。探討硬幣參數對離散時間量子隨機行走動力學的影響，比較不同結構上兩種量子隨機行走模型動力學性質的共同點和不同點，討論結構對動力學的一些影響並揭示這兩種模型之間可能的理論聯繫。這些重要結構發表在國際和國內期刊上，完成了項目的預定目標和任務。
