重複代數(repetitive algebras)由有限維代數構造的一類無限維代數.若n是域k上的有限維代數，D=Homk(一，k)是對偶函子，則(Dcn)有自然的n-n雙模結構。
重複代數(repetitive algebras)由有限維代數構造的一類無限維代數.若n是域k上的有限維代數，D=Homk(一，k)是對偶函子，則(Dcn)有自然的n-n雙模結構。定義重複代數(repetitive al...
《重複代數的傾斜理論及其在叢傾斜理論中的套用》是依託濟南大學，由呂洪波擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 重複代數是代數領域一類重要的研究對象, 特別是遺傳代數的m-重代數, 與當前代數表示論的熱點領域-(高維)叢範疇理論有著密切的聯繫. 本項目主要研究遺傳代數的m-重代數的傾斜理論及其在叢傾斜理論中...
代數在數學分析、幾何學和物理學等學科中占有極重要的地位。代數和其他學科相結合，產生了一些新的數學學科，諸如代數幾何、代數數論等。設K為一交換體。 把K上的向量空間E叫做K上的代數，或叫K-代數，如果賦以從E×E到E中的雙線性映射.換言之，賦以集合E由如下三個給定的法則所定義的代數結構：——記為加法...
《與傾斜理論相關的代數表示問題》是依託四川大學，由彭聯剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 我們推廣了Auslander-Smalφ的一個有關相對A-R序列的結果，從而給出了傾斜代數表示型的一個較為簡單和直接的判別方法。我們首先開始研究投射模都直向的代數類，給出了這類代數的判別方法以及A-R分支的基本刻化...
二重複形 二重複形是同調代數中的一種復形。設(M,d',d'')為有序三元組，其中M=(M)為雙分次模，d',d'':M→M為雙次數分別為(-1,0)與(0,-1)的微分（d'd'=0，d''d''=0），且滿足反對易條件（d'd''+d''d'=0），則(M,d',d'')稱為二重複形。
克萊尼代數，是數學名詞，又稱Kleene代數，是下列兩個事物之一：帶有滿足德·摩根定律和不等式 x∧−x ≤ y∨−y 的對合的有界分配格。所有布爾代數都是 Kleene 代數，但是多數 Kleene 代數不是布爾代數。克萊尼代數並非 Kleene提出，但是他有著不可磨滅的貢獻。歷史 Kleene 代數不是 Kleene 定義的；他介入了...
代數重建 代數重建（algebraic reconstruction）是2020年公布的醫學影像技術學名詞。定義 通過計算投射面或輻射劑量而進行重複計算，實現計算機體層成像影像與原始投射平面影像比較的重建方法。出處 《醫學影像技術學名詞》第一版。
由於R上代數A與環的概念僅多一個R×A到A的乘法運算，因此，子代數、單側理想、理想、商代數、冪零和冪零理想、同構及同態等概念僅比環中相應概念多一個與R中元相乘封閉的性質，不再重複它們的定義。張量代數 設E為交換體K上的向量空間。對任一自然數偶(p，q)，存在唯一的從Tp(E)×Tq(E)到Tp+q(E)中...
關係代數是一種抽象的查詢語言，用對關係的運算來表達查詢，作為研究關係數據語言的數學工具。關係代數的運算對象是關係，運算結果亦為關係。關係代數用到的運算符包括四類：集合運算符、專門的關係運算符、算術比較符和邏輯運算符比較運算符和邏輯運算符是用來輔助專門的關係運算符進行操作的，所以按照運算符的不同，...
其主要內容包括quiver的表示，Auslander-Reiten 序列和模範疇的Auslander-Reiten quiver，傾斜模和傾斜代數，tame 代數（特別是tubular代數），平凡擴張，重複代數，單點擴張，有限維代數的導出範疇，Hall 代數等等。這些內容形成了代數表示論的特色理論。2.數學學科套用數學：密碼學是研究信息加密、解密和破密的科學，含...
設λ1,λ2,……,λk是n階方陣A的k個相異特徵值，其重數分別為r1,r2,……,rk，則稱ri為矩陣A的特徵值λi的代數重複度，對應特徵值的解空間Vλi的維數稱為A的特徵值λi的幾何重複度。若A的每個特徵值的代數重複度與幾何重複度相等，則稱A為單純矩陣。定義 A可以對角化 性質 1、A=∑λi Ei 2、Ei*...
在代數學中，胡爾維茲定理（又名“1,2,4,8定理”）是以在1898年證明它的阿道夫·胡爾維茲命名。該定理表明：任何帶有單位元的賦范可除代數同構於以下四個代數之一：R,C,H和O，分別代表實數、複數、四元數和八元數。簡介 在代數學中，胡爾維茲定理（又名“1,2,4,8定理”）是以在1898年證明它的阿道夫...
給定一個有向圖，問從A點恰好走k步（允許重複經過邊）到達B點的方案數。把給定的圖轉為鄰接矩陣，即A(i,j)=1若且唯若存在一條邊i->j。令C=A*A，那么C(i,j)=ΣA(i,k)*A(k,j)，實際上就等於從點i到點j恰好經過2條邊的路徑數（枚舉k為中轉點）。類似地，C*A的第i行第j列就表示從i到j...
自然同態，英文名是natural homomorphism of a group，亦稱標準同態或典範同態。群到其商群上的一種特殊同態。群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。商群亦稱因子群，又稱模H的剩餘類群。由正規子群的陪集組成的一種群。介紹 自然同態(natural homomorphism of a...
昆蟲一年內重複的世代數是依屬、種、亞種的遺傳型而定，其性質稱為化性。化性的發生是依環境等外界因素而變化的。作為飼養昆蟲的家蠶，化性是依品種而異，根據化性的次數稱為一、二、三、四化性，三化性以上亦稱次多化性。一化性的家蠶包括歐洲種的全部，日本種和中國種的一部分，二化性家蠶是中國種和日本...
二面體群(dihedral group)一種具體的群。保持平面上正n(n}2)邊形R不變的線性變換所成的群。群是一種只有一個運算的、比較簡單的代數結構；是可用來建立許多其他代數系統的一種基本結構。1770年，拉格朗日在討論代數方程根之間的置換時，首先引入群的概念，1830年，由伽羅華首先提出的名稱。概念介紹 二面體群(...
冪等（idempotent、idempotence）是一個數學與計算機學概念，常見於抽象代數中。在編程中一個冪等操作的特點是其任意多次執行所產生的影響均與一次執行的影響相同。冪等函式，或冪等方法，是指可以使用相同參數重複執行，並能獲得相同結果的函式。這些函式不會影響系統狀態，也不用擔心重複執行會對系統造成改變。例如，“...
代數性質 下表給出整數加法和乘法的基本性質。（即對任何整數a，b和c成立）1與0的特性 1是任何數的約數，即對於任何整數，總有1| 。0是任何非零數的倍數， ，為整數，則 |0。整除特徵 1. 若一個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。2. 若一個數的所有數位上的數字和能被3整除，則這個整數能被...
創立於二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數學，至少純粹數學，是研究抽象結構的理論。結構，就是以初始概念和公理出發的演繹系統。布學派認為，有三種基本的抽象結構：代數結構（群，環，域……），序結構（偏序，全序……），拓撲結構（鄰域，極限，連通性，維數……）。詞源 數學（mathematics；希臘語：μ...
基礎數學也叫純粹數學，專門研究數學本身的內部規律。中國小課本里介紹的代數、幾何、微積分、機率論知識，都屬於純粹數學。純粹數學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內容，以純粹形式研究事物的數量關係和空間形式。簡介 數學可以分成兩大類：一類叫純粹數學；一類叫套用數學。數學的第一大類。它按照數學內部的需要，或...
