單純矩陣

設λ1,λ2,……,λk是n階方陣A的k個相異特徵值，其重數分別為r1,r2,……,rk，則稱ri為矩陣A的特徵值λi的代數重複度，對應特徵值的解空間Vλi的維數稱為A的特徵值λi的幾何重複度。若A的每個特徵值的代數重複度與幾何重複度相等，則稱A為單純矩陣。幾何重複度不大於它的代數重複度。

基本介紹

• 中文名：單純矩陣
• 外文名：Simple matrix
• 屬性：矩陣
• 特點：可以對角化

定義

A可以對角化

性質

1、A=∑λi Ei

2、Ei*Ej=Ei（當i=j時）

Ei*Ej=0（當i≠j時）

3、∑Ei=Ιn （In為單位矩陣）

4、Ei*A=A*Ei=λi*Ei ，i=1,2,3…r（r為A的秩）

5、滿足以上性質的Ei是唯一的