鄰補角（Adjacent Supplementary Angle或adjacent angles on a straight line），兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關係的兩個角，叫做鄰補角。（也就是鄰補角的定義）
基本介紹
- 中文名：鄰補角
- 外文名：Adjacent Supplementary Angle或adjacent angles on a straight line
- 特徵：五大特徵
- 關係：一個角與它的鄰補角的和等於180°
- 易混概念：和補角、和鄰角
- 辨析原則：兩角的位置關係、數量關係
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定義
兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線。具有這種關係的兩個角，互為鄰補角。圖中，∠AOC有兩個鄰補角：∠AOD和∠COB。（註：補角只注重數量關係兩角之和是180°，即無論是否有公共邊均可，但鄰補角還要注重位置上的關係)。
特徵識別
1.具有一個公共的頂點；
2.有一條公共邊；
3.兩個角的另一邊互為反向延長線。
4.鄰補角是成對出現的，而且是互為鄰補角。
5.互為鄰補角的兩角相拼為平角。
6.互為鄰補角的兩角互補，即相加為180度。
性質
一個角與它的鄰補角的和等於180°。
如果兩個角互為鄰補角，那么它們的角平分線互相垂直。
易混概念
和補角
和鄰角
互為鄰補角的兩個角一定互為鄰角；互為鄰角的兩個角不一定互為鄰補角。
辨析原則
鄰補角包括兩個方面的要求：兩角的位置關係、數量關係。
補角：指的是數量關係滿足兩角之和等於180度；
鄰角：指的是位置關係滿足兩角有公共的頂點和公共的邊。
訓練解答
1.判斷對錯
（1）如果∠AOB與∠BOC互為鄰補角，那么點A、O、C在同一條直線上（√）
（2）如果兩個角有一條公共邊，且這兩個角的和是180°，那么這兩個角互為鄰補角（×）
理由：當兩個角∠AOB與∠AOC有一個公共邊OA，但OC、OB 在OA的同一側，這兩個角不成鄰補角。
（3）一個角有兩個鄰補角（√）
（4）兩個鄰補角的平分線互相垂直（√）
2.若∠1+∠2=180°,則∠1和∠2互為鄰補角 指出命題的逆命題，並判斷真假。
答案：原命題錯，鄰補角需要有一條邊重合 .
逆命題：若∠1和∠2互為鄰補角，則∠1+∠2=180°，逆命題是真命題。
3．下列說法中正確的是(___)
A．不相等的角一定不是對頂角。
B．互補的兩個角是鄰補角。
C．兩條直線相交所成的角是對頂角。
D．互補且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
答案：A
說明：因為對頂角是相等的，所以如果兩個角不相等，則一定不會是對頂角，選項A正確。
