遷移卷積半群

遷移卷積半群是渾積分存在的卷積半群。渾拓撲是一種特殊拓撲，在M(X)上用渾收斂定義的拓撲稱為渾拓撲。

基本介紹

• 中文名：遷移卷積半群
• 外文名：transient convolution semi-group
• 適用範圍：數理科學

簡介

遷移卷積半群是渾積分存在的卷積半群。

設(μ_t)_t>0是卷積半群，若(μ_t)_t>0的渾積分存在，即對，均有

則(μ_t)_t>0稱為X上的遷移卷積半群或非常返半群。

這時有，若(μ_t)_t>0不是遷移的，則稱它為X上的常返卷積半群。

卷積半群

卷積半群是一種半群。

設滿足如下條件：

1、∀t>0，μ_t(X)≤1；

2、∀t,s>0，μ_t∗μ_s=μ_t+s；

3、，

則稱測度族(μ_t)_t>0是X上的一個渾連續卷積半群。

渾積分

渾拓撲是一種特殊拓撲，在M(X)上用渾收斂定義的拓撲稱為渾拓撲。

M(X)中的測度網(μ_α)_α∈A，稱為渾收斂於μ∈M(X)，記為，指的是

對任意f∈C_c(x)成立。