基本介紹
- 中文名：運算器
- 外文名：arithmetic unit
- 屬性：計算機
- 用途：計算
簡介,基本理論,數據,操作,運算方法,結構,性能指標,功能分類,發展,紀事年表,
簡介
運算器由算術邏輯單元（ALU）、累加器、狀態暫存器、通用暫存器組等組成。算術邏輯運算單元（ALU）的基本功能為加、減、乘、除四則運算，與、或、非、異或等邏輯操作，以及移位、求補等操作。計算機運行時，運算器的操作和操作種類由控制器決定。運算器處理的數據來自存儲器；處理後的結果數據通常送回存儲器，或暫時暫存在運算器中。與Control Unit共同組成了CPU的核心部分。
基本理論
數據
運算器的處理對象是數據，所以數據長度和計算機數據表示方法，對運算器的性能影響極大。70年代微處理器常以1個、4個、8個、16個二進制位作為處理數據的基本單位。大多數通用計算機則以16、32、64位作為運算器處理數據的長度。能對一個數據的所有位同時進行處理的運算器稱為並行運算器。如果一次只處理一位，則稱為串列運算器。有的運算器一次可處理幾位 （通常為6或8位），一個完整的數據分成若干段進行計算，稱為串/並行運算器。運算器往往只處理一種長度的數據。有的也能處理幾種不同長度的數據，如半字長運算、雙倍字長運算、四倍字長運算等。有的數據長度可以在運算過程中指定，稱為變字長運算。
運算器
運算器它的主要功能是進行算術運算和邏輯運算
操作
運算器能執行多少種操作和操作速度，標誌著運算器能力的強弱，甚至標誌著計算機本身的能力。運算器最基本的操作是加法。一個數與零相加，等於簡單地傳送這個數。將一個數的代碼求補，與另一個數相加，相當於從後一個數中減去前一個數。將兩個數相減可以比較它們的大小。
運算器運算器的邏輯操作可將兩個數據按位進行與、或、異或，以及將一個數據的各位求非。有的運算器還能進行二值代碼的16種邏輯操作。
乘、除法操作較為複雜。很多計算機的運算器能直接完成這些操作。乘法操作是以加法操作為基礎的，由乘數的一位或幾位解碼控制逐次產生部分積，部分積相加得乘積。除法則又常以乘法為基礎，即選定若干因子乘以除數，使它近似為1，這些因子乘被除數則得商。沒有執行乘法、除法硬體的計算機可用程式實現乘、除，但速度慢得多。有的運算器還能執行在一批數中尋求最大數，對一批數據連續執行同一種操作，求平方根等複雜操作。
運算方法
兩種常用格式：定點格式：定點格式容許的數值範圍有限，但要求的處理硬體比較簡單；浮點格式：容許的數值範圍很大，但要求的處理硬體比較複雜。
運算器
運算器機器零的概念：尾數為0或是階碼值小於所能表示的最小數。
3、十進制數串的表示方法：由於人們對十進制比較熟悉，因此在計算機中要增加對十進制運算的支持。兩種方式：將十進制數變為二進制數運算，輸出時再由二進制變為十進制。直接的十進制運算。直接運算的表示方法：字元串形式：用於非數值計算領域、壓縮的十進制數串：分為定長和不定長兩種。需要相應的十進制運算器和指令支持。
4、自定義數據表示：標誌符數據表示、描述符數據表示。區別：標誌符與每個數據相連，二者合起來存放在一個存儲單元，而描述符要和數據分開存放；描述符表示中，先訪問描述符，後訪問數據，至少增加一次訪存；描述符是程式的一部分，而不是數據的一部分。原碼：比較自然的表示法，最高位表示符號，0為正，1為負。優點：簡單易懂。缺點：加減法運算複雜。補碼：加減法運算方便，減法可以轉換為加法。定點小數的補碼。定點整數的補碼，反碼：為計算補碼方便而引入。由反碼求補碼：符號位置1，各位取反，末位加1。移碼：用於階碼的表示，兩個移碼容易比較大小，便於對階。
ASCII碼 輸入碼：用於漢字輸入；漢字的存儲；字模碼：用於漢字的顯示。餘數處理的兩種方法：恢復餘數法：運算步驟不確定，控制複雜，不適合計算機運算。加減交替法：不恢復餘數，運算步驟確定，適合計算機操作。邏輯數概念：不帶符號的二進制數。四種邏輯運算：邏輯非、邏輯加、邏輯乘、邏輯異。多功能算術/邏輯運算單元（ALU） 並行進位，行波進位加/減法器存在的兩個問題：運算時間長，行波進位加/減法器只能完成加法和減法，而不能完成邏輯操作，控制端M用來控制作算術運算還是邏輯運算，兩種運算的區別在於是否對進位進行處理。M=0時，對進位無影響，為算術運算；M=1時，進位被封鎖，為邏輯運算。正邏輯中，“1”用高電平表示，“0”用低電平表示，而負邏輯剛好相反。邏輯與負邏輯的關係為，正邏輯的“與”到負邏輯中變為“或”，即+·互換。
運算器
運算器內部匯流排，匯流排分類：內部匯流排、外部匯流排（系統匯流排）、通信匯流排。匯流排又可分為單向匯流排和雙向匯流排。帶鎖存器的匯流排可實現匯流排的復用。運算器包括ALU、陣列乘除器件、暫存器、多路開關、三態緩衝器、數據匯流排等邏輯部件。運算器的設計，主要是圍繞著ALU和暫存器同數據匯流排之間如何傳送運算元和運算結果而進行的。運算器的三種結構形式：單匯流排結構的運算器：這種結構的主要缺點是操作進度較慢，但控制電路比較簡單。雙匯流排結構的運算器。三匯流排結構的運算器：三匯流排結構的運算器的特點是操作時間快。
結構
運算器包括暫存器、執行部件和控制電路3個部分。在典型的運算器中有3個暫存器：接收並保存一個運算元的接收暫存器；保存另一個運算元和運算結果的累加暫存器；在進行乘、除運算時保存乘數或商數的乘商暫存器。執行部件包括一個加法器和各種類型的輸入輸出門電路。控制電路按照一定的時間順序發出不同的控制信號，使數據經過相應的門電路進入暫存器或加法器，完成規定的操作。為了減少對存儲器的訪問，很多計算機的運算器設有較多的暫存器，存放中間計算結果，以便在後面的運算中直接用作運算元。為了提高運算速度，某些大型計算機有多個運算器。它們可以是不同類型的運算器，如定點加法器、浮點加法器、乘法器等，也可以是相同類型的運算器。運算器的組成決定於整機的設計思想和設計要求，採用不同的運算方法將導致不同的運算器組成。但由於運算器的基本功能是一樣的，其算法也大致相同，因而不同機器的運算器是大同小異的。運算器主要由算術邏輯部件、通用暫存器組和狀態暫存器組成。1、算術邏輯部件ALU。ALU 主要完成對二進制信息的定點算術運算、邏輯運算和各種移位操作。算術運算主要包括定點加、減、乘和除運算。邏輯運算主要有邏輯與、邏輯或、邏輯異或和邏輯非操作。移位操作主要完成邏輯左移和右移、算術左移和右移及其他一些移位操作。某些機器中，ALU 還要完成數值比較、變更數值符號、計算運算元在存儲器中的地址等。可見，ALU 是一種功能較強的組合邏輯電路，有時被稱為多功能發生器，它是運算器組成中的核心部件。ALU 能處理的數據位數（即字長）與機器有關。如 Z80單板機中，ALU 是 8 位；IBM PC/XT和 AT 機中，ALU 為 16 位；386 和 486微機中，ALU 是 32 位。ALU 有兩個數據輸入端和一個數據輸出端，輸入輸出的數據寬度（即位數）與 ALU 處理的數據寬度相同。
運算器
運算器，由於可用於存放重複累加的數據，所以常稱為累加器。通用暫存器均可以作為累加器使用。通用暫存器的數據存取速度是非常快的，一般是十幾個毫微秒（μs）。如果 ALU 的兩個運算元都來自暫存器，則可以極大地提高運算速度。通用暫存器同時可以兼作專用暫存器，包括用於計算運算元的地址（用來提供運算元的形式地址，據此形成有效地址再去訪問主存單元）。例如，可作為變址暫存器、程式計數器（PC）、堆疊指示器（SP）等。必須注意的是，不同的機器對這組暫存器使用的情況和設定的個數是不相同的。
運算器
運算器1）零標誌位（Z）：當運算結果為 0 時，Z 位置“1”；非 0 時，置“0”；
2）負標誌位（N）：當運算結果為負時，N 位置“1”；為正時，置“0”；
3）溢出標誌位（V）：當運算結果發生溢出時，V 位置“1”；無溢出時，置“0”；
4）進位或借位標誌（C）：在做加法時，如果運算結果最高有效位（對於有符號數來說，即符號位；對無符號數來說，即數值最高位）向前產生進位時，C 位置“1”；無進位時，置“0”。在做減法時，如果不夠減，最高有效位向前有借位（這時向前無進位產生）時，C 位置“1”；無借位（即有進位產生）時，C 位置“0”。除上述狀態外，狀態暫存器還常設有保存有關中斷和機器工作狀態（用戶態或核心態）等信息的一些標誌位（應當說明，不同的機器規定的內容和標誌符號不完全相同），以便及時反映機器運行程式的工作狀態，所以有的機器稱它為“程式狀態字”或“處理機狀態字”（Processor Status Word，PSW ）。
性能指標
1.機器字長，機器字長是指參與運算的數據的基本位數。它決定了暫存器、運算器和數據匯流排的位數，因而直接影響到硬體的價格。字長標誌著計算精度。為協調精度與造價，並滿足多方面的要求，許多計算機允許變字長計算，例如半字長、全字長和雙倍字長等。由於數和指令代碼都放在主存中，因而字長與指令碼長度往往有一個對應關係，字長也就影響到指令系統功能的強弱。計算機字長從 4 位、8 位、16 位、32 位到 64 位不等。機器字長可包含一個或多個位元組。用於科學計算的機器，為了確保精度，需要較長的字長；用於數據處理、工業控制的機器，字長為 16 位或 32 位就能滿足要求。
2. 運算速度 它是計算機的主要指標之一。計算機執行不同的運算和操作所需的時間可能不同，因而對運算速度存在不同的計算方法。一般常用平均速度，即在單位時間內平均能執行的指令條數來表示，如某計算機運算速度為 100 萬次 /秒，就是指該機在一秒鐘內能平均執行 100萬條指令（即 1MIPS）。有時也採用加權平均法（即根據每種指令的執行時間以及該指令占全部操作的百分比進行計算）求得的等效速度表示。
運算器
運算器功能分類
運算器的基本功能是完成對各種數據的加工處理，例如算術四則運算，與、或、求反等邏輯運算，算術和邏輯移位操作，比較數值，變更符號，計算主存地址等。運算器中的暫存器用於臨時保存參加運算的數據和運算的中間結果等。運算器中還要設定相應的部件，用來記錄一次運算結果的特徵情況，如是否溢出，結果的符號位，結果是否為零等。計算機所採用的運算器類型很多，從不同的角度分析，就有不同的分類方法。從小數點的表示形式可分為定點運算器和浮點運算器。定點運算器只能做定點數運算，特點是機器數所表示的範圍較小，但結構較簡單。浮點運算器功能較強，既能對浮點數，又能對定點數進行運算，其數的表示範圍很大，但結構相當複雜。從進位制方面分為二進制運算器和十進制運算器。一般計算機都採用二進制運算器，隨著計算機廣泛套用於商業和數據處理，越來越多的機器都擴充十進制運算的功能，使運算器既能完成二進制的運算，也能完成十進制運算。計算機中運算器需要具有完成多種運算操作的功能，因而必須將各種算法綜合起來，設計一個完整的運算部件。浮點運算器
1、浮點運算器的一般結構
浮點運算可用兩個鬆散連線的定點運算部件來實現：即階碼部件和尾數部件，浮點運算器的一般結構尾數部件實質上就是一個通用的定點運算器，要求該運算器能實現加、減、乘、除四種基本算術運算。其中三個單字長暫存器用來存放運算元：AC為累加器，MQ為乘商暫存器，DR為數據暫存器。AC和MQ連起來還可組成左右移位的雙字長暫存器AC－MQ。並行加法器用來完
成數據的加工處理，其輸入來自AC和DR，而結果回送到AC。MQ暫存器在乘法時存放乘數，而除法時存放商數，所以稱為乘商暫存器。DR用來存放被乘數或除數，而結果（乘積或商與餘數）則存放在AC－MQ。在四則運算中，使用這些暫存器的典型方法如下：
運算器
運算器對階碼部件來說，只要能進行階碼相加、相減和比較操作即可。在圖2-21中，運算元的階碼部分放在暫存器E1和E2，它們與並行加法器相連以便計算。浮點加法和減法所需要的階碼比較是通過E1－E2來實現的，相減的結果放入計數器E中，然後按照E的符號為決定哪一個階碼較大。在尾數相加或相減之前，需要將一個尾數進行移位，這是由計數器E來控制的，目的是使E的值按順序減到0。E每減一次1，相應的尾數則向右移1位。一旦尾數高速完畢，它們就可按通常的定點方法進行處理。運算結果的階碼值仍放到計數器E中。
2、點協處理器，80x87是美國Intel公司為處理浮點數等數據的算術運算和多種函式計算而設計生產的專用算術運算處理器。由於它們的算術運算是配合80x86CPU進行的，所以又稱為協處理器。我們以80x87為例來討論浮點運算器部件的組成。浮點協處理器的主要功能如下：（1) 可與配套的CPU晶片異步並行工作。80x87相當於386的一個I/O部件，本身有它自己的指令，但不能單獨使用，它只能作為386主CPU的協處理器才能運算。因為真正的讀寫主存的工作不是80x87完成，而是由386執行的。如果386從主存讀取的指令是80x87浮點運算指令，則它們以輸出方式把該指令送到80x87，80x87接收後進行解碼並執行浮點運算。在80x87進行運算期間，386可取下一條其他指令予以執行，因而實現了並行工作。如果在80x87執行浮點運算指令過程中386又取來一條80x87指令，則80x87以給出“忙”的標誌信號加以拒絕，使386暫停向80x87傳送命令。只有待80x87完成浮點運算而取消“忙”的標誌信號以後，386才可以進行一次傳送操作。（2) 高性能的80位字長的內部結構，有8個80位字長的以堆疊方式管理的暫存器組。80x87從存儲器取數和向存儲器寫數時，均用80位的臨時實數和其他6種數據類型執行自動轉換。全部數據在80x87中均以80位臨時實數的形式表示。因此80x87具有80位的內部結構，並有八個80位字長以 “先進後出”方式管理的暫存器組，又稱暫存器堆疊。這些暫存器可以按堆疊方式工作，此時，棧頂被用作累加器；也可以按暫存器的編號直接訪問任一個暫存器。（3) 浮點數的格式，完全符合IEEE制定的國際標準。（4) 能處理包括二進制浮點數、二進制整數和十進制數串三大類共7種數據。此7種數據類型在暫存器中表示如下：短整數（32位整數） S 31位 (二進制補碼) 長整數（64位整數） S 63位 （二進制補碼） 短實數（32位浮點數） S 指數 尾數（23位） 長實數（64位浮點數） S 指數 尾數（52位） 臨時實數（80位浮點數） S 指數 尾數（64位） 十進數串（十進制18位） S －－ d17d16 … d1d0。此處S為一位符號位，0代表正，1代表負。三種浮點數階碼的基值均為2。階碼值用移碼錶示，尾數用原碼錶示。尾數有32位、64位、80位三種。不僅僅是一個浮點運算器，還包括了執行數據運算所需要的全部控制線路，就運算部分講，有處理浮點數指數部分的部件和處理尾數部分的部件，還有加速移位操作的移位器線路，它們通過指數匯流排和小數匯流排與八個80位字長的暫存器堆疊相連線。（5) 內部的出錯管理功能為了保證操作的正確執行，80x87內部還設定了三個各為16位字長的暫存器，即特徵暫存器、控制字暫存器和狀態暫存器。特徵暫存器用每兩位表示暫存器堆疊中每個暫存器的狀態，即特徵值為00－11四種組合時表明相應的暫存器有正確數據、數據為0、數據非法、無數據四種情況。控制字暫存器用於控制80x87的內部操作。其中PC為精度控制位域（2位）：00為24位，01為備用，10為53位，11為64位。RC為捨入控制位域（2位）：00為就近捨入，01朝－方向捨入，10朝+方向捨入，11朝0捨入。IC為無窮大控制位：該位為0時+與－作同值處理，該位為1時+與－不作同值處理。控制暫存器的低6位作異常中斷禁止位：IM為非法處理，DM為非法運算元，ZM為0作除數，OM為上溢，UM為下溢，PM為精度下降。狀態字暫存器用於表示80x87的結果處理情況，例如當“忙”標誌為1時，表示正在執行一條浮點運算指令，為0則表示80x87空閒。狀態暫存器的低6位指出異常錯誤的6種類型，與控制暫存器低6位相。當的控制暫存器位為0（未禁止）而狀態暫存器位為1時，因發生某種異常錯誤而產生中斷請求。
3．CPU內的浮點運算器，奔騰CPU將浮點運算器包含在晶片內。浮點運算部件採用流水線設計。指令執行過程分為8段流水線。前4段為指令預取（DF）、指令解碼(D1）、地址生成（D2）、取運算元（EX），在U，V流水線中完成；後4段為執行1(X1）、執行2(X2）、結果寫回暫存器堆（WF）、錯誤報告(ER），在浮點運算器中完成。一般情況下，由V流水線完成一條浮點操作指令。浮點部件內有浮點專用的加法器、乘法器和除法器，有8個80位暫存器組成的暫存器堆，內部的數據匯流排為80位寬。因此浮點部件可支持IEEE754標準的單精度和雙精度格式的浮點數。另外還使用一種稱為臨時實數的80位浮點數。對於浮點的取數、加法、乘法等操作，採用了新的算法並用硬體來實現，其執行速度是80486的10倍多。
發展
直到17世紀，計算設備才有了第二次重要的進步。1642年，法國人Blaise Pascal（1623-1662）發明了自動進位加法器，稱為Pascalene。1694年，德國數學家Gottfried Wilhemvon Leibniz（1646-1716）改進了Pascaline，使之可以計算乘法。後來，法國人Charles Xavier Thomas de Colmar發明了可以進行四則運算的計算器。現代計算機的真正起源來自英國數學教授Charles Babbage。Charles Babbage發現通常的計算設備中有許多錯誤，在劍橋學習時，他認為可以利用蒸汽機進行運算。起先他設計差分機用於計算導航表，後來，他發現差分機只是專門用途的機器，於是放棄了原來的研究，開始設計包含現代計算機基本組成部分的分析機。（Analytical Engine）
運算器
運算器在接下來的若干年中，許多工程師在另一些方面取得了重要的進步，美國人Herman Hollerith（1860-1929），根據提花織布機的原理髮明了穿孔片計算機，並帶入商業領域建立公司。
現代計算機發展歷程
第一代電子管計算機(1946-1957)
運算器1958年德州儀器的工程師Jack Kilby發明了積體電路（IC），將三種電子元件結合到一片小小的矽片上。更多的元件集成到單一的半導體晶片上，計算機變得更小，功耗更低，速度更快。這一時期的發展還包括使用了作業系統，使得計算機在中心程式的控制協調下可以同時運行許多不同的程式。
第四代大規模積體電路計算機 (1972-至今）
大規模積體電路 (LSI) 可以在一個晶片上容納幾百個元件。到了 80 年代，超大規模積體電路(VLSI) 在晶片上容納了幾十萬個元件，後來的 (ULSI) 將數字擴充到百萬級。可以在硬幣大小的晶片上容納如此數量的元件使得計算機的體積和價格不斷下降，而功能和可靠性不斷增強。70 年代中期，計算機製造商開始將計算機帶給普通消費者，這時的小型機帶有友好界面的軟體包，供非專業人員使用的程式和最受歡迎的字處理和電子表格程式。1981 年， IBM 推出個人計算機(PC) 用於家庭、辦公室和學校。80 年代個人計算機的競爭使得價格不斷下跌，微機的擁有量不斷增加，計算機繼續縮小體積。與 IBM PC 競爭的 Apple Macintosh 系列於 1984 年推出， Macintosh 提供了友好的圖形界面，用戶可以用滑鼠方便地操作。
紀事年表
1666年，在英國Samuel Morland發明了一部可以計算加數及減數的機械計數機。
1673年，Gottfried Leibniz 製造了一部踏式（stepped）圓柱形轉輪的計數機，叫“Stepped Reckoner”，這部計算器可以把重複的數字相乘，並自動地加入加數器里。
1694年，德國數學家，Gottfried Leibniz ，把巴斯卡的Pascalene 改良，製造了一部可以計算乘數的機器，它仍然是用齒輪及刻度盤操作。
運算器
運算器1775年，The third Earl of Stanhope 發明了一部與Leibniz相似的乘法計算器。
1786年，J.H.Mueller 設計了一部差分機，可惜沒有撥款去製造。
1801年，Joseph-Marie Jacquard 的織布機是用連線按序的打孔卡控制編織的樣式。
1858年，一條電報線第一次跨越大西洋，並且提供了幾日的服務。
1861年，一條跨越大陸的電報線把大西洋和太平洋沿岸連線起來。
1876年，Alexander Graham Bell 發明了電話並取得專利權。
1876至1878年，Baron Kelvin 製造了一部泛音分析機及潮汐預測機。
1882年，William S. Burroughs 辭去在銀行文員的工作，並專注於加數器的發明。
1889年，Herman Hollerith 的電動制表機在比賽中有出色的表現，並被用於 1890 中的人口調查。Herman Hollerith 採用了Jacquard 織布機的概念用來計算，他用咭貯存資料，然後注入機器內編譯結果。這機器使本來需要十年時間才能得到的人口調查結果，在短短六星期內做到。
1893年，第一部四功能計算器被發明。
1895年，Guglielmo Marconi 傳送廣播訊號。
1896年，Hollerith 成立制表機器公司（Tabulating Machine Company）。
1901年，打孔鍵出現，之後的半個世紀只有很少的改變。
1904年，John A.Fleming 取得真空二極體的專利權，為無線電通訊建立基礎。
1906年，Lee de Foredt 加了一個第三活門在Felming 的二極體， 創製了三電極真空管。
1907年，唱片音樂在紐約組成第一間正式的電台。
1908年，英國科學家 Campbell Swinton述了電子掃描方法及預示用陰極射線管制造電視。
1911年，Hollerith 的表機公司與其它兩間公司合併，組成 Computer Tabulating Recording Company (C-T-R），制表及錄製公司。但在1924年，改名為International Business Machine Corporation (IBM）。
1911年，荷蘭物理學家 Kamerlingh Onnes 在 Leiden Unversity 發現超導電。
1931年，Vannever Bush 發明了一部可以解決差分程式的計數機，這機器可以解決一些令數學家，科學家頭痛的複雜差分程式。
1935年，IBM (International Business Machine Corporation) 引入 "IBM 601”，它是一部有算術部件及可在1秒鐘內計算乘數的穿孔咭機器。它對科學及商業的計算起很大的作用。總共製造了1500 部。
1937年，Alan Turing 想出了一個 "通用機器（Universal Machine）” 的概念，可以執行任何的算法，形成了一個"可計算（computability）”的基本概念。Turing 的概念比其它同類型的發明為好，因為他用了符號處理（symbol processing) 的概念。
1939年11月，John Vincent Atannsoff 與 John Berry 製造了一部16位加數器。它是第一部用真空管計算的機器。
1939年，Zuse 與 Schreyer 開鈶製造了"V2”[後來叫Z2]，這機器沿用 Z1的機械貯存器，加上一個用斷電器邏輯（Relay Logic）的新算術部件。但當 Zuse完成草稿後，這計畫被中斷一年。
1939-40年，Schreyer 完成了用真空管的10位加數器，以及用氖氣燈（霓虹燈）的存貯器。
運算器
運算器1940年1月,在 Bell Labs,Samuel Williams 及Stibitz 完成了一部可以計算複雜數字的機器，叫“複雜數字計數機（Complex Number Calculator）”，後來改稱為“斷電器計數機型號I (Model I Relay Calculator）”。它用電話開關部份做邏輯部件：145個斷電器，10個橫槓開關。數字用“Plus 3BCD”代表。在同年9月，電傳打字 etype 安裝在一個數學會議里，由New Hampshire 連線去紐約。
1940年，Zuse 終於完成Z2，它比運作得更好，但不是太可靠。
1941年夏季，Atanasoff及Berry完成了一部專為解決聯立線性方程系統（system of simultaneous linear equations) 的計算器，後來叫做"ABC (Atanasoff-Berry Computer）”，它有60個50位的存貯器，以電容器（capacitories）的形式安裝在2個旋轉的鼓上，時鐘速度是60Hz。
1941年2月，Zuse 完成"V3”（後來叫Z3），是第一部操作中可編寫程式的計數機。它亦是用浮點操作，有7個位的指數，14位的尾數，以及一個正負號。存貯器可以貯存64 個字，所以需要1400個斷電器。它有多於1200個的算術及控制部件，而程式編寫，輸入，輸出的與 Z1 相同。1943年1月 Howard H. Aiken完成"ASCC Mark I”（自動按序控制計算器 Mark I ，Automatic Sequence -- Controlled Calculator Mark I），亦稱“Haward Mark I”。這部機器有51尺長，重5頓，由750,000部份合併而成。它有72個累加器，每一個有自己的算術部件，及23位數的暫存器。
1943年12月，Tommy Flowers與他的隊伍，完成第一部“Colossus”，它有2400個真空管用作邏輯部件，5 個紙帶圈讀取器（reader），每個可以每秒工作5000字元。
1943年，由 John Brainered領導，ENIAC開始研究。而 John Mauchly 及J. Presper Eckert負責這計畫的執行。
1946v第一台電子數字積分計算器（ENIAC）在美國建造完成。
1947年，美國計算器協會（ACM）成立。
1947年，英國完成了第一個存儲真空管O 1948貝爾電話公司研製成半導體。
1949年，英國建造完成"延遲存儲電子自動計算器"(EDSAC)
1950年，"自動化"一詞第一次用於汽車工業。
1951年，美國麻省理工學院製成磁心
1952年，第一台"儲存程式計算器"誕生。
1952年，第一台大型計算機系統IBM701宣布建造完成。
1952年，第一台符號語言翻譯機發明成功。
1954年，第一台半導體計算機由貝爾電話公司研製成功。
1954年，第一台通用數據處理機IBM650誕生。
1955年，第一台利用磁心的大型計算機IBM705建造完成。
運算器1959年，第一台小型科學計算器IBM620研製成功。
1960年，數據處理系統IBM1401研製成功。
1961年，程式設計語言COBOL問世。
1963年，BASIC語言問世。
1964年，第三代計算機IBM360系列製成。
1965年，美國數字設備公司推出第一台小型機PDP-8。
1969年，IBM公司研製成功90列卡片機和系統--3計算機系統。
1970年，IBM系統1370計算機系列製成。
1971年，第一台微處理機4004由英特爾公司研製成功。
1972年，微處理機基片開始大量生產銷售。
1973年，第一片軟磁碟由IBM公司研製成功。1975年，ATARI--8800微電腦問世。
運算器
運算器1977年，柯莫道爾公司宣稱全組合微電腦PET--2001研製成功。
1977年，TRS--80微電腦誕生。
1977年,蘋果--II型微電腦誕生。
1978年，超大規模積體電路開始套用。
1979年，夏普公司宣布製成第一台手提式微電腦。
1982年，微電腦開始普及，大量進入學校和家庭。
