基本介紹
- 中文名:向量值測度
- 外文名:vector valued measure
- 適用範圍:數理科學
當 X 是某個巴拿赫空間上的有界線性運算元全體按運算元範數所成的巴拿赫空間時,就稱E為𝓕上的運算元值測度。簡介向量值測度向量值測度是數值測度的推廣,是定義於σ代數上而取值於巴拿赫空間的可列可加向量值集函式。設 ...
譜測度是運算元值的測度。譜測度空間(spectral measure space)對於巴拿赫空間有類似推廣。簡介 譜測度是運算元值的測度。用𝓓表示希爾伯特空間H中正交投影運算元全體。設Ω是一集,𝓑是Ω中的某些子集所成的σ代數,E(·)是𝓑→𝓓的...
特別,當B是某個巴拿赫空間(或希爾伯特空間)上的有界線性運算元全體按運算元範數所成的巴拿赫空間時,就稱E為φ上的運算元值測度(見譜論、譜運算元)。此外,和數值測度一樣,也可引入一個向量值測度關於另一個數值測度絕對連續的概念。但...
同時研究了Hilbert空間裡框架的延展理論及運算元值測度的一般理論,與項目組成員劉銳博士,美國David Larson教授和Deguang Han教授合作研究了Banach空間上的框架延展理論,並取得重要成果。本項目還研究了具體的Hilbert空間L^2[0,1]里特殊的...
1.2.3運算元值可測函式 1.3 Bochner積分和Pettis積分 1.3.1 Pettis積分 1.3.2 Bochner積分 1.3.3 Bochner可積函式的性質 1.3.4運算元值函式的Bochner積分 1.4向量值測度 1.4.1向量值測度的基本概念 1.4.2向量值測度的可...
§ 3.3 譜測度和譜積分 3.3.1 投影運算元 3.3.2 譜測度與譜積分 3.3.3 譜系 § 3.4 Hilbert 空間上正規運算元的譜分解 3.4.1 譜定理與函式演算 3.4.2 函式演算的擴充 3.4.3 正規運算元的譜分解定理 3.4.4 正規運算元的...
§3.3譜測度和譜積分 3.3.1投影運算元 3.3.2譜測度與譜積分 3.3.3譜系 §3.4Hilbert空間上正規運算元的譜分解 3.4.1譜定理與函式演算 3.4.2函式演算的擴充 3.4.3正規運算元的譜分解定理 3.4.4正規運算元的譜 3...