連續介質力學：基礎和套用

內容簡介

連續介質模型基於連續介質力學的理論基礎，通過構建各種物質的連續介質模型，有利於解決實際工程中無法解決的難題，如岩土工程中岩體的連續介質模型可以套用於隧道襯砌結構可靠性研究等。本書也可作為力學相關專業研究生教材，根據教學要求作適當刪減即可。

圖書目錄

第一篇基礎理論篇

第1章張量分析基礎3

1.1矢量代數和矩陣運算基礎3

1.1.1矢量代數基礎3

1.1.2矩陣運算7

1.2張量代數12

1.2.1張量的定義及性質12

1.2.2張量的代數運算15

1.3張量分析23

1.3.1微分23

1.3.2積分定理28

習題30

第2章運動學基礎33

2.1連續體的運動和變形33

2.1.1參考構形和當前構形33

2.1.2運動和變形33

2.1.3隨體運動34

2.1.4場的材料和空間描述36

2.2變形的度量38

2.2.1變形梯度38

2.2.2伸長、旋轉和變形張量40

2.3速度梯度、伸長率和自旋率張量52

2.3.1速度梯度張量52

2.3.2伸長率和自旋率張量53

2.4輸運定理57

2.4.1材料和空間積分的變換關係57

2.4.2Reynold輸運定律59

習題64

第3章連續介質力學的基本原理66

3.1基本守恆及平衡定律66

3.1.1質量守恆定律66

3.1.2動量和動量矩守恆定律68

3.2參考構架及構架無差異性原理75

3.2.1參考構架及構架變化75

3.2.2運動學場量的變化法則76

3.2.3構架無差異性原理78

3.2.4虛功率原理80

3.3連續介質熱力學83

3.3.1熱力學定律83

3.3.2自由能不等式87

3.4其他形式的力學原理和熱力學定律89

3.4.1空間控制體積下的力學原理和熱力學定律90

3.4.2參考構形下的力學原理和熱力學定律92

3.5本構理論建立的基本假設98

習題100

第二篇套用篇

第4章彈性固體的力學理論105

4.1彈性固體的一般理論105

4.1.1運動學和連續介質力學基本原理的概述105

4.1.2一般彈性固體的本構理論107

4.1.3一般彈性固體的初始邊界值問題111

4.1.4各向同性彈性固體112

4.2線彈性理論119

4.2.1小變形假設119

4.2.2小變形下的應力-應變關係120

連續介質力學：基礎和套用

基本介紹

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