逐一計數

內容介紹

計數又稱數數，是算術的基本概念之一。計數時，通常是手指著每一個事物，一個一個地數，口裡念著正整數列里的數1，2，3，4，5等，和所指的事物進行一一對應，這種過程稱為計數。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐一計數。若按幾個一群的方法計數，則稱為分群計數。

計數，可以用來作為（主要是兒童）學習數字名稱和數字系統的基礎知識。由現今的考古證據可以推測人類計數的歷史至少有五萬年，並由此發展出數學符號及計數系統。古代主要使用計數在記錄如負債和資本等經濟數據（即會計）。

逐一計數與分群計數為最基礎的兩者計數方法，兩者的比較如下。

逐一計數優點：進行學習計數的最簡單、最易接受的方法。

逐一計數缺點：計數個體總數過大時，工作量大，計數效率低。

分群計數優點：進行分群計數有利於計數初學者快速得出總數。

分群計數缺點：學習按群計數需要建立在能夠熟練進行逐一計數的基礎上。

逐一計數在計數過程中應該遵循以下原則：

計數的結果與計數的次序無關。只要每個元素都數到，不遺漏並且不重複，計數的結果是唯一的。例如要數教室里的課桌，從前排數起，還是從後排數起，只要對每個課桌都數且僅數一次，最後計數的結果都一樣。
對某一東西進行逐一計數時，某樣東西可以用另外一些等價集合來替。例如數全校學生人數時，可由名冊上的姓名來代替。
計數的過程是無限的。數一個有限集合里的元素，元素被數盡了，說明這一個計數過程結束了，這不意味著計數過程都是有限的，也可以無限地數下去。例如數鐘擺的擺動次數，不停地擺動，可以不停地數。

逐一計數的過程是把物體與自然數列里從“1”開始的、由小到大的若干個自然數建立一一對應的過程，例如要想知道一隊學生有多少人，就從排頭一個一個地數，把人數和自然數1，2，3，4，···，10依次對應起來，如果數到10正好數完。則這一隊就有10名學生。

學習逐一計數，可以為計數初學者提供簡單，易接受的數數方法，為後續學習清點事物個數，提高計數能力，以及進行數的組合和運算打下基礎。

教學可以從富有數學文化韻味的“古人計數”的情境入手，讓學生對計數內容有一個初步的認知，了解到逐一計數是將物體與自然數列里從“1”開始的、由小到大的若干個自然數建立一一對應的過程，並以具體的實例讓學生對逐一計數的內容進行練習和掌握。