《輸運理論中的數學物理方程》是依託華南師範大學，由喻洪俊擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：輸運理論中的數學物理方程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：喻洪俊
- 依託單位：華南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要對輸運理論中的數學物理方程或物理現象進行數學理論分析研究。輸運理論是研究分子輸運過程的理論.在輸運理論中, Boltzmann 方程是描述稀薄氣體分子運動的經典方程,當Coulomb力作用於氣體分子時, Landau 方程是最適宜描述稀薄氣體分子運動的方程,同時它也用來描述電漿的運動軌跡.本項目主要研究Boltzmann 方程以及輸運理論中相關數學物理方程整體解的存在性,唯一性,正則性, 解的大時間行為;解收斂到平衡態的速率以及在外力場作用下的Boltzmann 方程和Landau 方程的相關數學問題.. 以上研究內容不僅是國際上十分重視的,具有前沿性和主流興趣的課題,有極其重要理論意義,而且緊密聯繫套用科學和工程技術,有十分廣泛的套用前景.
結題摘要
本項目對輸運理論中的數學物理方程或物理現象進行數學理論分析研究, 主要對Boltzmann方程等輸運理論中的數學物理方程解的存在性、最優大時間行為及粘性波行為等數學問題進行研究。完成論文10篇, 已經發表了7篇，包括SCI雜誌6篇，其中有的發表在國際數學領域重要的雜誌如《Archive for Rational Mechanics and Analysis》、《Communications in Mathematical Physics》、《Journal de Mathematiques Pures et Appliquees》等，完成了本項目。
