輪子悖論

輪子悖論，也稱作“車輪悖論”，出自古希臘著作《機械》（Mechanica），提出者為古希臘哲學家、科學家、教育家亞里士多德。

基本介紹

• 中文名：輪子悖論、車輪悖論
• 外文名：wheel paradox
• 提出者：亞里士多德

基本概念

有兩個輪子，其中一個輪子在另一個輪子中間，它們有著不同的直徑。它們底邊上某點所走過的路徑都是直線，乍一看，這兩條直線似乎等於兩輪的周長。

但是這兩條直線有著相同的長度，因此兩個輪子的周長必定相同，這與兩個輪子有著不同的直徑是相互矛盾的，這就是所謂的輪子悖論。

悖論解釋

這個悖論存在的漏洞就在於，假定小一點的輪子的進行軌跡為其周長。事實上，對兩個輪子來說，想要做出完全相同的運動是不可能的。小一點的輪子並沒有如圖1所示從點3轉動到點4，而是被大輪子拽著沿著這條直線前進。

圖1：輪子悖論

從物理學角度來看，如果兩個半徑不同的同心輪子沿著一條平行線轉動，那么其中至少會有一個打滑。如果利用齒輪系統防止打滑，那么輪子就會出現被卡住的情況。

在當代類似的實驗中，這種情況通常會在司機將車停在路邊時無意中發生。實驗發現，儘管輪轂不斷轉動並發出刺耳聲音，但汽車外胎並沒有出現打滑的情況。

從數學角度來看，內圓的點的數量與外圓的點的數量是完全一樣的，即這兩個圓之間存在著一種雙射的情況（一種對應關係）。這並不能運用到輪子實體上，因為它們是由離散的原子組成的。因此在車輪的密度、寬度與厚度等都相同的情況下（不同的只是他們之間的半徑），較大車輪的原子數量肯定要更多一些。