不論其中的物體（如質量塊、彈簧等）幾何尺寸而看成是一個物理性質集中的振動系統。這是一種理想情況。在實際情況下，某個振動系統是否能夠看作質點振動系統，決定於系統的線度與振動波長的比值，比值很小時，就可近似地看作質點振動系統。
基本介紹
- 中文名：質點振動系統
- 外文名：Particle vibration system
- 根據：系統的線度與振動波長的比值
- 所屬：物理學
質點振動系統,
質點振動系統
自由振動 系統不受外力作用，而阻尼又可以忽略不計的情況下的自然振動。自由振動的振幅決定於振動開始時系統所具有的能量，而振動的頻率則決定於系統本身的參量。自由振動的頻率就是系統的固有頻率。
簡單振動系統如圖1所示。其中M為質量塊的質量，Sm為彈簧的力勁。描述自由振動的運動方程為式中，稱為振動的圓頻率。 簡諧振動 物理量隨時間按正弦或餘弦規律變化的振動。可由下式描述式中A0是物理量可能達到的最大值，即簡諧振動的振幅，ω是圓頻率，θ是初始相位,t是時間。在簡諧振動中，當經過的時間為周期的整數倍時,該物理量又恢復原值。任何複雜的自由振動都可以由許多不同頻率和振幅的簡諧振動合成。因此簡諧振動是最簡單也是最基本的振動。
阻尼振動 物體振動時受阻力作用，形成能量損失而使系統的振動幅值逐漸減小的振動。阻尼振動是由於存在阻尼力，它通常是速度的函式。描述阻尼振動的方程如下式中Rm為振動系統的力阻（見力阻抗和力導納）。
受迫振動 系統受外力作用而被強迫進行的振動。如果外力激勵是周期性的和連續的，則受迫振動就是穩態振動。受迫振動的特性與外部激振力的大小、方向和頻率密切相關。
阻尼 振動系統受到阻滯所發生的振動能量隨時間或距離而耗損的現象。阻尼力通常是速度的函式，振動系統中存在著摩擦阻尼和聲輻射阻尼。阻尼振動中用阻尼因數描述阻尼的作用。阻尼因數越小，振幅的衰減越慢，反之阻尼因數越大，振幅的衰減也越快。阻尼因數為 臨界阻尼是阻尼振動的一種狀態，是指外加阻尼力由小逐漸變大的過程中，振動物體剛開始不作周期性振動而又最快地回到平衡位置的狀態。
共振 系統作受迫振動時，如激勵頻率有任何微小的變化都會使系統回響減小的現象稱為共振。這時該系統處於共振狀態。如果外加力的頻率有任何微小改變都會引起策動點速度的降低，也就是激勵頻率恰使策動點阻抗的絕對值為極小，這時稱為物體或系統與外加力發生速度共振。如外加力的頻率有任何微小的改變都會引起位移振幅的減小，這時稱為物體或系統與外加力發生位移共振。系統出現共振現象時的振動頻率稱為共振頻率。這時外加力的頻率與振動體的固有頻率很接近或相等，系統的振幅急劇加大。
反共振 系統作受迫振動時，如激勵頻率有任何微小變化都會使系統的回響增加的現象，這時稱為系統處於反共振狀態。如果外加力的頻率有任何微小改變都會引起策動點速度的增加，也就是頻率恰使策動點阻抗的絕對值為極大時，這時稱為物體或系統與外加力發生速度反共振。如外加力的頻率有任何微小改變都會引起策動點位移振幅增加，這時就稱為物體或系統與外加力發生位移反共振。出現反共振現象的頻率稱為反共振頻率。
單擺 單擺是質點振動系統典型例子之一。一質量塊(質量為M)懸於一端固定、長為l的擺線上,如圖2所示。當M離開平衡位置,擺線與垂直方向之間的θ角很小時，質量塊受重力F=M g和拉力T的作用，沿圓弧作往復運動。 當擺線長度不變，且忽略擺線的重量和阻尼時，單擺的運動近似為簡諧振動，其周期為 多自由度質點振動 簡單振動系統互相耦合就形成多自由度共振系統。它的運動方程為式中mj、ξj、Fj分別為第j個質量塊的質量、位移、所受的力,Rjk和Sjk分別為第j與第k個質量塊之間的力阻和力勁，N為自由度數。
在上述方程中略去力阻和驅動力，則得到多自由度質點的無阻尼自由振動，它的方程為
簡單振動系統如圖1所示。其中M為質量塊的質量，Sm為彈簧的力勁。描述自由振動的運動方程為式中，稱為振動的圓頻率。 簡諧振動 物理量隨時間按正弦或餘弦規律變化的振動。可由下式描述式中A0是物理量可能達到的最大值，即簡諧振動的振幅，ω是圓頻率，θ是初始相位,t是時間。在簡諧振動中，當經過的時間為周期的整數倍時,該物理量又恢復原值。任何複雜的自由振動都可以由許多不同頻率和振幅的簡諧振動合成。因此簡諧振動是最簡單也是最基本的振動。
阻尼振動 物體振動時受阻力作用，形成能量損失而使系統的振動幅值逐漸減小的振動。阻尼振動是由於存在阻尼力，它通常是速度的函式。描述阻尼振動的方程如下式中Rm為振動系統的力阻（見力阻抗和力導納）。
受迫振動 系統受外力作用而被強迫進行的振動。如果外力激勵是周期性的和連續的，則受迫振動就是穩態振動。受迫振動的特性與外部激振力的大小、方向和頻率密切相關。
阻尼 振動系統受到阻滯所發生的振動能量隨時間或距離而耗損的現象。阻尼力通常是速度的函式，振動系統中存在著摩擦阻尼和聲輻射阻尼。阻尼振動中用阻尼因數描述阻尼的作用。阻尼因數越小，振幅的衰減越慢，反之阻尼因數越大，振幅的衰減也越快。阻尼因數為 臨界阻尼是阻尼振動的一種狀態，是指外加阻尼力由小逐漸變大的過程中，振動物體剛開始不作周期性振動而又最快地回到平衡位置的狀態。
共振 系統作受迫振動時，如激勵頻率有任何微小的變化都會使系統回響減小的現象稱為共振。這時該系統處於共振狀態。如果外加力的頻率有任何微小改變都會引起策動點速度的降低，也就是激勵頻率恰使策動點阻抗的絕對值為極小，這時稱為物體或系統與外加力發生速度共振。如外加力的頻率有任何微小的改變都會引起位移振幅的減小，這時稱為物體或系統與外加力發生位移共振。系統出現共振現象時的振動頻率稱為共振頻率。這時外加力的頻率與振動體的固有頻率很接近或相等，系統的振幅急劇加大。
反共振 系統作受迫振動時，如激勵頻率有任何微小變化都會使系統的回響增加的現象，這時稱為系統處於反共振狀態。如果外加力的頻率有任何微小改變都會引起策動點速度的增加，也就是頻率恰使策動點阻抗的絕對值為極大時，這時稱為物體或系統與外加力發生速度反共振。如外加力的頻率有任何微小改變都會引起策動點位移振幅增加，這時就稱為物體或系統與外加力發生位移反共振。出現反共振現象的頻率稱為反共振頻率。
單擺 單擺是質點振動系統典型例子之一。一質量塊(質量為M)懸於一端固定、長為l的擺線上,如圖2所示。當M離開平衡位置,擺線與垂直方向之間的θ角很小時，質量塊受重力F=M g和拉力T的作用，沿圓弧作往復運動。 當擺線長度不變，且忽略擺線的重量和阻尼時，單擺的運動近似為簡諧振動，其周期為 多自由度質點振動 簡單振動系統互相耦合就形成多自由度共振系統。它的運動方程為式中mj、ξj、Fj分別為第j個質量塊的質量、位移、所受的力,Rjk和Sjk分別為第j與第k個質量塊之間的力阻和力勁，N為自由度數。
在上述方程中略去力阻和驅動力，則得到多自由度質點的無阻尼自由振動，它的方程為
。
它具有非零解的條件是圓頻率ω為相應於本徵方程的解的ωn，稱為系統的無阻尼固有圓頻率。
對於多自由度共振系統，相應於每一個ωn的值，有一個振幅分布的特徵圖案，稱為簡正振動方式。ωn也稱為簡正圓頻率。系統的每一振動方式相應於一個簡單阻尼振動系統。多自由度質點振動的位移可以表示為各簡正振動方式幅度之和。
參考書目
馬大猷、沈?同編著：《聲學手冊》,科學出版社,北京，1983。
杜功煥等編著：《聲學基礎》，上海科學技術出版社，上海，1981。
對於多自由度共振系統，相應於每一個ωn的值，有一個振幅分布的特徵圖案，稱為簡正振動方式。ωn也稱為簡正圓頻率。系統的每一振動方式相應於一個簡單阻尼振動系統。多自由度質點振動的位移可以表示為各簡正振動方式幅度之和。
參考書目
馬大猷、沈?同編著：《聲學手冊》,科學出版社,北京，1983。
杜功煥等編著：《聲學基礎》，上海科學技術出版社，上海，1981。
