賦權圖

賦權圖，每條邊都有一個非負實數對應的圖。這個實數稱為這條邊的權。

基本介紹

• 中文名：賦權圖
• 外文名：Weighted graph
• 解釋：每條邊都有非負實數對應的圖
• 隸屬：數理科學
• 學科：運籌學
• 簡稱：權

基本內容

網路在各種實際背景問題中以各種各樣的形式存在。交通、電子和通訊網路遍及我們日常生活的各個方面，網路規劃也廣泛用於解決不同領域中的各種問題，如生產、分配、項目計畫、廠址選擇、資源管理和財務策劃等等。 網路規劃為描述系統各組成部分之間的關係提供了非常有效的直觀和概念上的幫助，廣泛套用於科學、社會和經濟活動的各個領域中。許多研究的對象往往可以用一個圖表示，研究的目的歸結為圖的極值問題。

賦權圖在實際問題中非常有用。根據不同的實際情況，權數的含義可以各不相同。例如，可用權數代表兩地之間的實際距離或行車時間，也可用權數代表某工序所需的加工時間等。

比較

許多研究的對象往往可以用一個圖表示，研究的目的歸結為圖的極值問題。

1. 用點表示研究對象，用連線（不帶箭頭的邊或帶箭頭的弧）表示對象之間某種關係；
2. 強調點與點之間的關聯關係，不講究圖的比例大小與形狀；
3. 每條邊上都賦有一個權，其圖稱為賦權圖。實際中權可以代表兩點之間的距離、費用、利潤、時間、容量等不同的含義；
4. 建立一個網路模型，求最大值或最小值。

套用

為了擴展賦權圖的套用領域，灰色賦權圖被定義，並根據灰色系統的理論和方法研究了這類賦權圖的最佳化問題。灰色賦權圖是在不確定情況下制定決策的一種灰色模型，它是傳統賦權圖模型的一種發展。在灰色賦權圖模型中，灰數被引進表達不確定信息，這些灰信息進入最佳化過程會產生不確定的結果。針對目標函式中具有灰係數的不確定最佳化問題，從主客觀因素出發，提出了確定滿意子圖的多目標解決方法，實例分析表明這種把主客觀因素結合的方法，比較合理。

不確定性是制約決策者進行有效決策的主要因素，特別是對非傳統的不確定性問題，用傳統的單目標研究方法可能過於客觀或過於主觀。決策過程中客觀因素是重要的參考因素，而主管因素則更離不開，將主客觀因素結合會提高決策的有效性。可以從決策的主客觀因素結合的思路出發，針對不確定賦權圖，研究了其最佳化問題，給出了較為理想的方法，在實際套用中，它對不確定賦權圖最佳化具有一定的借鑑價值。