《圖及網路的圈及連通性》是依託西安電子科技大學，由寧萬濤擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：圖及網路的圈及連通性
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：寧萬濤
- 依託單位：西安電子科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
圈的存在性問題是圖論中的一個基本的問題，同時，圈理論在網路的結構、複雜性及算法實現等方面也有著重要的套用。因為判斷一個圖是否存在特殊圈是NP-完全的,所以眾多學者就把目光投向了尋找圖中特殊圈存在性的充分條件上。本課題首先擬在一些指標下尋找圖中特殊圈存在的充分條件。研究網路圖的性質不論是在信息學科還是在圖論學科都是一個很重要的問題。本課題也將探尋一些特殊網路圖類的性質，主要考慮這些圖類在連通性方面的性質以及和圈相關的性質。
結題摘要
圈的存在性問題是圖論理論研究方面的一個基本而重要的課題，同時它在網路和圖論的其它方面有著重要的套用。目前對圈存在性的研究主要集中在尋找圖中特殊圈存在性的充分條件上。隱度、隱權度是圖的新的指標，是對傳統度定義的推廣。本項目在隱權度條件下得到了賦權圖中重圈的存在性,在新的條件下給出了判斷重圈存在的充分條件,同時這個結果也推廣了度條件下已有的一些結果。網路圖類是信息學和圖論中重要的圖類,研究網路圖的性質不論是在信息學科還是在圖論學科都是一項很重要的工作。本項目研究了網路圖hypercube的變形體exchanged crossed cube的連通性方面的性質，得到了exchanged crossed cube的連通度、超連通度、以及最小一般割的構成。相關的結果已發表在SCI期刊上。
