費勒過程

費勒過程(Feller process)是一類馬爾可夫過程，指其對應的轉移運算元把連續函式映為連續函式的馬爾可夫過程.設E為距離空間，省為E上開集產生的。

基本介紹

• 中文名：費勒過程
• 外文名：Feller process

代數，C為定義在E上連續函式的全體.如果ds<t，若fEC，有函式I'.,..t.f E C，則稱E上的轉移函式P(s，二;t,B)為費勒的.此處

也就是說，轉移函式對應的運算元族T，，:把連續函式映為連續函式.這個條件是很自然的，因為它實質上要求當x}x。時，機率測度p}S,.x'rt, ')弱收斂於

費勒過程

P }5，.z'o;t，.).

如果馬爾可夫過程{X(t>,tE }'襯的轉移函式

是費勒的，則以(E,})為相空間的該馬爾可夫過程l稱為費勒過程·如果費勒過程的轉移函式為齊次的，

則稱該費勒過程為齊次的.

當E為緊距離空間時，隨機連續的費勒轉移函f數所對應的半群理論已十分完滿。此時，強、弱無窮

小運算元A和A是一致的，而且轉移函式由其無窮小l運算元惟一決定.