費伯係數

設C是若爾當區域G的邊界曲線，z=Ψ(w)是將{w|w|>1}映射到C的外部且在∞處規格化的保角映射，f(z)在G內解析，在Ḡ上連續，則稱σ_n為f(z)的費伯係數。

基本介紹

• 中文名：費伯係數
• 外文名：Faber coefficients
• 適用範圍：數理科學

簡介

設C是若爾當區域G的邊界曲線，z=Ψ(w)是將{w|w|>1}映射到C的外部且在∞處規格化的保角映射，f(z)在G內解析，在上連續，則稱

為f(z)的費伯係數。

推廣

稱為f(z)的費伯級數，其中F_n(z)為n次費伯多項式。

稱為f(z)的費伯展開式，其中D是G的子集。

保角映射

保角映射是複變函數最重要的概念之一，它可以將比較複雜的區域上的問題轉化到比較簡單的區域上進行研究。成功地解決了流體力學、空氣動力學、彈性力學、電學等學科中的許多實際問題。

若函式w=f(z)在點z₀的鄰域內有定義，且在點z₀處具有：

(1)保角性；

(2)伸縮率的不變性；

則稱映射w=f(x)在點z₀處是保角的。

若映射w=f(z)在區域D內的每一點都是保角的，則稱w=f(z)是區域D內的保角映射。