變數獨立性檢驗

假設“隨機變數X和Y相互獨立”的統計檢驗。要求檢驗的基本假設為

H₀：P{X≤x，Y≤y}=P{X≤x}P{Y≤y}

檢驗基於對X和Y的n次聯合觀測的結果(見下表)：

Y vijX	B1	…	Bt	∑
A1	v11	…	v1t	v1·
…	…	…	…	…
As	vs1	…	vst	vs·
∑	v·1	…	v·t	n

其中A₁， …，A_s和B₁，…，B為別為對X和Y的統計分組; ν_ij是n次觀測事件 {X∈A_i，Y∈B_j} 出現的次數，ν_i·是{X∈A_i}出現的次數，ν_·j是{Y∈B_j}出現的次數。檢驗使用皮爾遜χ₂統計量

對於給定的α和充分大的n，若K_n，st≥χ_α，ν，則認為X和Y不獨立，其中χ_α，ν是自由度為ν=(s-1)(t-1)的χ分布水平α上側分位數。