變換法

變換法(transformation method)一類常用的解特徵值問題的數值方法.其基本點是利用三類基本變換 。

介紹

變換法(transformation method)一類常用的解特徵值問題的數值方法.其基本點是利用三類基本變換(高斯變換、豪斯霍爾德變換和吉文斯變換)，從給定的矩陣出發逐步進行相似變換，使變換產生矩陣序列趨向於一個容易求其特徵值的特殊類型的矩陣(如對角陣、三角陣等).這類方法的優點是，收斂速度快，計算結果可靠，而且在理論上可同時求得矩陣之全部特徵值和相應的特徵向量.但計算過程破壞原矩陣，一般不保持原有的稀疏性.因而這類方法適用於求階數不太高的矩陣之全部特徵值和相應的特徵向量.雅可比方法、QR方法均屬於此類.