《變分學的現代理論及其套用》是依託蘭州大學，由范先令擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：變分學的現代理論及其套用
- 依託單位：蘭州大學
- 項目負責人：范先令
- 項目類別：面上項目
- 批准號：19671040
- 申請代碼：A0206
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：6（萬元）
項目摘要
研究非線性泛函分析的某些重要理論和方法及其在微分方程式中的套用。給出了具非標準增長條件的積分泛函具有正則性的充分條件。把經典的具常數指數型的勒貝格--索伯列夫空間的理論推廣到具函式指數型的情形。在自然的條件下證明了具函式指數增長條件的橢圓型方程的弱解足夠好的正則性。推廣了著名的艾克蘭德變分原理，並推廣帕萊斯--斯麥爾緊性條件到很一般情形。建立了乘積空間中的指標理論與環繞型臨界點定理。研究了半線性及擬線性橢圓方程的解與正解的存在性和多解性。研究了非自治發展方程的慣性流形與逼近慣性流形。較深入系統地研究了非線性泛函微分及差分方程的解的存在性、振動性的漸近性。
