調和平均數是平均數的一種，它是各個標誌值倒數的算數平均數的倒數，又稱為倒數平均數、調和平均數可分為簡單調和平均數和加權調和平均數。
基本介紹
- 中文名：調和平均
- 外文名：harmonic-mean
- 定義：變數值倒數的算數平均數的倒數
- 別稱：倒數平均數
定義,調和平均數的計算,簡單調和平均數,加權調和平均數,套用特點,
定義
調和平均數是各個變數值倒數的算數平均數的倒數，又稱倒數平均數。
因為調和平均數是算數平均數的倒數，小數值的倒數大於大數值的倒數，所以調和平均數也易受極端值的影響，而且受極限數值的影響比受極大數值的影響要大。
調和平均數在統計中主要作為算數平均數的變形使用，即由於統計資料的限制，無法使用算數平均法計算平均數時，可以通過算數平均數的變形，即調和平均數，求得同樣的結果。
調和平均數的計算
調和平均數根據所給資料是否統計分組，可分為簡單調和平均數和加權調和平均數兩種。
簡單調和平均數
當所掌握的資料未進行統計分組，且各個標誌值所對應的標誌總量都相同時，用簡單調和平均數計算。其計算公式如下：
例：有某種水果在甲乙丙三個農貿市場的價格分別為1元/千克、0.9元/千克、0.9元/千克。如果在這三個農貿市場各買1元錢的水果，那么平均每千克水果的價格應為多少？
水果的平均價格
=銷售額/銷售量=
（元/千克）
加權調和平均數
當所掌握的資料已進行統計分組，形成了變數數列，且已知各組標誌總量時，用加權調和平均數計算平均值。其計算公式如下：
例：有某種水果在甲乙丙三個農貿市場的價格分別為1元/千克、0.9元/千克、0.8元/千克。其銷售額分別為1000元、2500元、2000元，那么平均每千克水果的價格應為多少？
水果的平均價格=銷售額/銷售量=
（元/千克）
套用特點
調和平均數具有以下幾個主要特點：
①調和平均數易受極端值的影響，且受極小值的影響比受極大值的影響更大。
②只要有一個標誌值為0，就不能計算調和平均數。
③當組距數列有開口組時，其組中值即使按相鄰組距計算，假定性也很大，這時的調和平均數的代表性很不可靠。
④調和平均數套用的範圍較小。在實際中，往往由於缺乏總體單位數的資料而不能直接計算算術平均數，這時需用調和平均法來求得平均數。
