《計算幾何中的若干問題及其套用研究》是依託大連理工大學,由朱春鋼擔任醒目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：計算幾何中的若干問題及其套用研究
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：朱春鋼
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10726068
- 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
- 申請代碼：A0503
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
二元樣條在計算幾何、計算機輔助設計、計算機輔助幾何設計等方面發揮著重要作用。分片代數曲線是二元樣條的零點集合，是經典代數曲線的推廣。開展對分片代數曲線的研究對經典代數幾何理論的豐富以及二元樣條的套用具有重要意義。由於分片代數曲線具有很強的局部性，因此對於它的研究非常困難。本項目主要擬開展對分片代數曲線的一些基本理論及其套用進行研究，包括對一般剖分及某些特殊剖分上的分片代數曲線的Bezout型定理、N?ther型定理等進行研究，並結合剖分的拓撲與幾何性質，將其套用於二元樣條插值適定結點組的構造以及曲線曲面造型中。利用特殊三角剖分（I-型剖分或II-型剖分）上二元樣條的B-樣條基，以最小二乘方法或其它最佳化方法為工具，得到一類計算簡單且光滑性好、次數低的分片代數曲線擬和散亂數據點的方法。
