《NURBS曲線的多尺度Voronoi圖及其若干套用研究》是依託山東大學，由楊承磊擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：NURBS曲線的多尺度Voronoi圖及其若干套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：楊承磊
- 依託單位：山東大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
Voronoi圖是離散計算幾何的一種重要幾何結構，其和可見性、路徑規劃都是計算幾何的幾大重要研究內容之一。目前，儘管曲線多邊形在建築設計、機器人、虛擬現實、機械加工、幾何建模等領域中的套用越來越多，但對基於曲線多邊形的計算幾何問題的研究還比較少，在設計各算法時也缺少整體考慮。..為此，本項目研究以NURBS曲線為邊界的複雜多邊形（含洞）的多尺度Voronoi圖的構造方法，並研究基於該Voronoi圖的點的可見性、NURBS曲線的弱可見性、移動點的可見性，和任意兩點間的最短骨架路徑、C-free最短路徑等系列有效算法，實現數據結構和各算法之間的緊密結合和協同，從整體上既節約空間，又節省計算時間，初步形成一個理論體系，並研發一個開源的幾何工具包，集成套用到虛擬博物館等虛擬場景的設計與漫遊系統中。..項目理論成果也可用於幾何建模、機械工程、模式識別以及機器人等領域。
結題摘要
課題組重點研究了NURBS曲線的性質和參數化最佳化問題，各類的曲線的Voronoi圖構造、可見性、路徑計算等問題，開展了基礎理論研究和科學套用研究，研發了基於Voronoi圖的幾何工具包，並研發了虛擬博物館等三維虛擬場景的設計與漫遊系統、無線感測器部署平台、移動虛擬現實等系統，進行系統驗證，並擴展套用到移動虛擬現實套用中：提出了針對流線曲線簇的重心Voronoi圖的構造方法、隨機大數據的曲線多邊形Voronoi圖生成算法，基於多邊形的可見Voronoi圖的空間覆蓋算法，基於曲線多邊形的層次Voronoi圖的可見性與路徑計算方法，自由曲線路徑的弱可見算法，一種稱為Variational Circular Treemaps 的層次化數據互動可視化方法與多層次Voronoi圖的數據可視化與檢索方法、基於Voronoi圖的泊松圓盤採樣算法、自由曲線C1連續參數最佳化算法等基礎算法，以及虛擬博物館等三維虛擬場景的設計與漫遊系統、無線感測器部署平台、移動虛擬現實系統等集成驗證系統。課題共發表學術論文20篇，其中：學術期刊論文12篇，學術會議論文8篇，SCI收錄 6篇，EI收錄11篇；出版《Voronoi圖及其套用》專著1部。申請發明專利 11項，其中授權5項，1個美國發明專利申請；獲得軟體著作權2個；培養博士後1人，博士研究生2人，碩士研究生9人。參加國際國內會議9次。課題組按計畫完成了課題計畫目標。
