本專著以神經動力系統的定性穩定性研究為核心，結合網路時代形成的複雜網路和多智慧型體系統的動態特性展開深入地擴展和延拓，形成複雜神經動力網路的穩定性研究脈絡。《複雜神經動力網路的穩定性和同步性》的特點是在動力系統和穩定性之間的關係上進行了詳盡的闡述，傳統的動力神經網路和當下的複雜神經網路及多智慧型體之間的關係進行闡述，揭示了大規模系統之間的演化關係。具體來說，對神經動力網路的內在作用關係和演變過程進行了全面綜述，之後結合一類神經動力系統的穩定性展開了在不同時滯情況及外界作用環境下的穩定特性進行了研究，建立了基於線性矩陣不等式為框架的統一穩定判據。最後將神經動力系統形成陣列動力網路和複雜動力網路，在同步性和一致性等方面進行了探討，統一了現有的複雜網路系統中的同步性、一致性、跟蹤性和蜂擁性等概念。
基本介紹
- 書名：複雜神經動力網路的穩定性和同步性
- 出版社：科學出版社
- 頁數：415頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：王占山
- 出版日期：2014年3月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030399315
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《複雜神經動力網路的穩定性和同步性》可供高等院校的自動化、控制理論、非線性科學、計算機、套用數學等相關專業的高年級本科生、研究生、教師，特別是從事神經網路理論、複雜網路、動力系統、智慧型控制理論研究的相關科技工作者借鑑和參考。
圖書目錄
前言
第1章緒論
1.1系統和動力系統的概念
1.2神經動力網路概述
1.3穩定性理論概述
1.4神經動力網路穩定性概述
1.5複雜網路及其同步性概述
1.6預備知識
1.6.1穩定性的幾種定義
1.6.2連續系統的定性穩定性方法
1.6.3微分方程解的存在性和唯一性
1.6.4M矩陣及其相關等價關係
1.6.5正穩定矩陣及矩陣不等式
參考文獻
第2章Cohen—Grossberg型遞歸神經網路的動態特性綜述
2.1引言
2.2Cohen—Grossberg型遞歸神經網路的研究內容
2.2.1激勵函式的演化過程
2.2.2連線權矩陣中的不確定性演化過程
2.2.3時滯的演化過程
2.2.4平衡點與激勵函式的關係
2.2.5基於LMI的穩定結果證明方法和技巧
2.2.6穩定結果的表達形式
2.3Cohen—Grossberg型遞歸神經網路概述
2.4Cohen—Grossberg型神經網路穩定結果之間的比較
2.4.1非負平衡點的情況
2.4.2基於M矩陣和代數不等式的穩定結果
2.4.3基於矩陣不等式方法或混合方法的穩定結果
2.4.4遞歸神經網路的魯棒穩定性問題
2.4.5穩定性結果的定性評價
2.5遞歸神經網路的充分必要穩定條件
2.6Lagrange穩定性研究概況
2.7有限時間有界穩定性研究概況
2.8小結
參考文獻
第3章具有多重時滯的遞歸神經網路穩定性
3.1引言
3.2問題描述與基礎知識
3.3全局漸近穩定結果
3.3.1具有不同多重時滯的情況
3.3.2具有多重時滯的情況
3.3.3具有單重常時滯的情況
3.4小結
參考文獻
第4章具有未知時滯的Cohen—Grossberg型神經網路的穩定性
4.1引言
4.2問題描述與基礎知識
4.3全局魯棒指數穩定性結果
4.3.1具有不同多時變時滯的情況
4.3.2具有單時變時滯的情況
4.4仿真示例
4.5小結
參考文獻
第5章有限分布時滯的Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
5.1引言
5.2具有嚴格正的放大函式情況的全局漸近穩定性
5.3具有嚴格正的放大函式情況的全局魯棒漸近穩定性
5.4具有非負放大函式情況的全局漸近穩定性
5.5仿真示例
5.6小結
參考文獻
第6章無窮分布時滯的反應—擴散Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
6.1具有Neumann邊界條件的Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
6.1.1引言
6.1.2基礎知識
6.1.3全局漸近穩定性結果
6.1.4仿真示例
6.2具有Dirichlet邊界條件的Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
6.2.1引言
6.2.2基礎知識
6.2.3全局漸近穩定結果
6.2.4仿真示例
6.3具有Neumann邊界條件的多分布時滯神經網路的指數穩定性
6.3.1引言
6.3.2基礎知識
6.3.3全局指數穩定性結果
6.3.4仿真示例
6.4小結
參考文獻
第7章具有非對稱耦合的複雜互聯神經網路的同步穩定性
7.1穩定性與同步性的聯繫
7.2非對稱耦合複雜網路的同步性簡介
7.3問題描述與基礎知識
7.4主要結果
7.5仿真示例
7.6小結
參考文獻
第8章具有時變耦合連線的複雜神經動力網路的自適應同步
8.1引言
8.2問題描述與基礎知識
8.3自適應同步策略
8.4仿真示例
8.5小結
參考文獻
第9章具有時滯的複雜互聯神經動力網路的容錯同步
9.1引言
9.2問題描述與基礎知識
9.3感測器故障時的複雜神經動力網路的被動容錯同步
9.4基於驅動一回響框架的感測器故障下的自適應容錯同步
9.5具有期望同步態的自適應容錯同步
9.6仿真示例
9.7小結
參考文獻
第10章問題總結與展望
10.1對控制理論與複雜網路的認識總結
10.2複雜網路同步性態源的研究
10.3神經動力網路和複雜神經動力網路的未來展望
第1章緒論
1.1系統和動力系統的概念
1.2神經動力網路概述
1.3穩定性理論概述
1.4神經動力網路穩定性概述
1.5複雜網路及其同步性概述
1.6預備知識
1.6.1穩定性的幾種定義
1.6.2連續系統的定性穩定性方法
1.6.3微分方程解的存在性和唯一性
1.6.4M矩陣及其相關等價關係
1.6.5正穩定矩陣及矩陣不等式
參考文獻
第2章Cohen—Grossberg型遞歸神經網路的動態特性綜述
2.1引言
2.2Cohen—Grossberg型遞歸神經網路的研究內容
2.2.1激勵函式的演化過程
2.2.2連線權矩陣中的不確定性演化過程
2.2.3時滯的演化過程
2.2.4平衡點與激勵函式的關係
2.2.5基於LMI的穩定結果證明方法和技巧
2.2.6穩定結果的表達形式
2.3Cohen—Grossberg型遞歸神經網路概述
2.4Cohen—Grossberg型神經網路穩定結果之間的比較
2.4.1非負平衡點的情況
2.4.2基於M矩陣和代數不等式的穩定結果
2.4.3基於矩陣不等式方法或混合方法的穩定結果
2.4.4遞歸神經網路的魯棒穩定性問題
2.4.5穩定性結果的定性評價
2.5遞歸神經網路的充分必要穩定條件
2.6Lagrange穩定性研究概況
2.7有限時間有界穩定性研究概況
2.8小結
參考文獻
第3章具有多重時滯的遞歸神經網路穩定性
3.1引言
3.2問題描述與基礎知識
3.3全局漸近穩定結果
3.3.1具有不同多重時滯的情況
3.3.2具有多重時滯的情況
3.3.3具有單重常時滯的情況
3.4小結
參考文獻
第4章具有未知時滯的Cohen—Grossberg型神經網路的穩定性
4.1引言
4.2問題描述與基礎知識
4.3全局魯棒指數穩定性結果
4.3.1具有不同多時變時滯的情況
4.3.2具有單時變時滯的情況
4.4仿真示例
4.5小結
參考文獻
第5章有限分布時滯的Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
5.1引言
5.2具有嚴格正的放大函式情況的全局漸近穩定性
5.3具有嚴格正的放大函式情況的全局魯棒漸近穩定性
5.4具有非負放大函式情況的全局漸近穩定性
5.5仿真示例
5.6小結
參考文獻
第6章無窮分布時滯的反應—擴散Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
6.1具有Neumann邊界條件的Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
6.1.1引言
6.1.2基礎知識
6.1.3全局漸近穩定性結果
6.1.4仿真示例
6.2具有Dirichlet邊界條件的Cohen—Grossberg神經網路的穩定性
6.2.1引言
6.2.2基礎知識
6.2.3全局漸近穩定結果
6.2.4仿真示例
6.3具有Neumann邊界條件的多分布時滯神經網路的指數穩定性
6.3.1引言
6.3.2基礎知識
6.3.3全局指數穩定性結果
6.3.4仿真示例
6.4小結
參考文獻
第7章具有非對稱耦合的複雜互聯神經網路的同步穩定性
7.1穩定性與同步性的聯繫
7.2非對稱耦合複雜網路的同步性簡介
7.3問題描述與基礎知識
7.4主要結果
7.5仿真示例
7.6小結
參考文獻
第8章具有時變耦合連線的複雜神經動力網路的自適應同步
8.1引言
8.2問題描述與基礎知識
8.3自適應同步策略
8.4仿真示例
8.5小結
參考文獻
第9章具有時滯的複雜互聯神經動力網路的容錯同步
9.1引言
9.2問題描述與基礎知識
9.3感測器故障時的複雜神經動力網路的被動容錯同步
9.4基於驅動一回響框架的感測器故障下的自適應容錯同步
9.5具有期望同步態的自適應容錯同步
9.6仿真示例
9.7小結
參考文獻
第10章問題總結與展望
10.1對控制理論與複雜網路的認識總結
10.2複雜網路同步性態源的研究
10.3神經動力網路和複雜神經動力網路的未來展望
