《複線性微分方程和相關的函式空間》是依託河南師範大學，由李浩擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：複線性微分方程和相關的函式空間
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：李浩
- 依託單位：河南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
復微分方程理論是現代數學研究的重要課題，並且與許多數學分支有著重要的聯繫，而單位圓盤上複線性微分方程的解的增長級與係數函式的增長級之間的關係的研究是一個比較活躍的研究方向。本項目對這類問題的研究主要從兩個方面著手，一方面，當賦予一類方程的係數函式一定的增長級時可以使得這類方程的所有解都屬於某個要求的函式空間, 在這個問題上我們以單位圓盤上的QK空間和QK型空間為研究平台；另一方面，如果一類方程的係數函式全部屬於某個給定的函式空間，那么這類方程的解的增長級會是什麼樣的，在這個問題上我們以單位圓盤上的Qp空間，QK空間，QK型空間等為研究平台。本項目的研究將結合函式論，復微分方程理論，函式空間上的運算元理論等方面的知識。本項目在推動復微分方程理論的研究方面有重要的科學意義。
結題摘要
圍繞單位圓盤上n階複線性微分方程的解的增長級與係數函式的增長級之間的關係， 以單位圓盤上的Qp空間，QK空間，QK型空間等為研究平台。結合函式論，復微分方程理論，函式空間上的運算元理論等方面的知識完成了項目的研究內容，取得了一些創新性成果。
