複合材料的多尺度分析

內容簡介

本書針對複合材料及其結構的熱傳導問題、熱-力耦合和力-電耦合問題給出了多尺度計算方法及其理論分析.本書共分為八章，第一章給出了複合材料的多尺度分析方法；第二章介紹了小周期參數的橢圓形方程的均勻化理論；第三章介紹了兩種多尺度算法；第四、五章給出了小周期複合材料熱傳導問題的二階雙尺度展開式及其收斂性分析；第六至八章分別研究了複合材料板的彎曲、熱-力耦合和力-電耦合問題的二階多尺計算方法.讀者需具備微分方程、有限元方法和程式設計方面的初步知識即可學習本書。

本書可供統計學、信息與計算科學、數學與套用數學專業的本科生，套用數學、計算數學、運籌學與控制論和統計學專業的研究生，理工科相關專業的研究生，對微分方程數值解感興趣的教師及科技工作者閱讀。

圖書目錄

第1章緒論 1

1.1 研究背景 1

1.2 預備知識 8

第2章含有高階振盪參數橢圓型方程的多尺度漸近展開式 15

2.1 數學模型 15

2.2 數學模型 16

2.3 多尺度漸近展開式的收斂性分析 19

第3章數值多尺度算法 22

3.1 基於多尺度漸近分析的有限元算法 22

3.2 多尺度有限元算法 28

第4章小周期複合材料熱傳導問題的二階雙尺度漸近展開及

收斂性分析 41

4.2 收斂性分析 46

4.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析 51

4.4 全離散雙尺度有限元格式的誤差估計 55

4.5 熱傳導問題的二階雙尺度算法和數值算例 59

第5章平面複合材料熱傳導問題的一個新的多尺度漸近展開式 64

5.1 傳統的漸近展開式和已知結果 64

5.2 新的漸近展開式和誤差分析 66

5.3 高-低階的半離散二階雙尺度有限元分析 68

5.4 新的二階雙尺度有限元方法的全離散誤差分析 73

5.5 熱傳導問題的二階雙尺度算法和數值算例 77

第6章複合材料板彎曲問題的二階雙尺度方法及其近似性分析 83

6.1 二階雙尺度近似解的構造 83

6.2 均勻化板問題的求解 88

6.3 二階雙尺度近似解的近似性分析 95

6.4 二階雙尺度算法和數值例子 105

第7章複合材料板靜態熱力耦合問題的二階雙尺度算法 110

7.1 數學模型 110

7.2 位移場的二階雙尺度近似解的構造和

均勻化板問題的求解 113

7.3 二階雙尺度算法和數值例子 122

複合材料的多尺度分析

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條