複合材料雷射輻照下熱力耦合效應的多尺度分析

《複合材料雷射輻照下熱力耦合效應的多尺度分析》是依託鄭州大學，由萬建軍擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：複合材料雷射輻照下熱力耦合效應的多尺度分析
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：萬建軍
• 依託單位：鄭州大學

項目摘要

隨著雷射技術和複合材料科學的發展，在國防、機械工業等領域亟待解決雷射與複合材料的相互作用問題。當雷射輻照複合材料時，其效應包括長脈衝雷射引起的熱分解和熱力破壞效應，及超短脈衝雷射引起的衝擊波效應。當前，雷射輻照均勻材料的研究結果較為成熟，但大都側重於巨觀效應；並且，在複合材料問題數值模擬中常採用理想假設下的均勻化模型。實際上，除了分析複合材料與雷射的巨觀相互作用，還應該研究複合材料不同組分間的局部耦合效應。然而，描述複合材料熱力宏-細觀耦合效應的模型是具震盪係數的發展方程組,用傳統數值方法求解時計算量巨大。因而,本項目將研究能高效求解此問題的多尺度有限元方法。首先，選擇能準確描述雷射輻照下複合材料熱力耦合效應的偏微分方程模型；其次，針對具有擬周期細觀構造複合材料的偏微分方程問題，設計高效的多尺度有限元方法並進行數值模擬和理論分析；最後，將此結果用於雷射輻照下複合材料結構失效時間閾值的分析。

結題摘要

描述雷射輻照下複合材料熱力宏-細觀耦合效應的模型是具周期震盪係數的發展方程組，用傳統數值方法求解時需要處處加密格線。需要對此類問題研究有效的數值方法。 主要研究內容：(1)複合材料雷射輻照下熱力耦合模型的確立。(2)多尺度有限元算法及軟體實現 。(3)解的性質及多尺度解的誤差估計。(4)典型複合材料和雷射相互作用時的結構失效閾值研究。 重要結果：(1)對具有小周期細觀構造的複合材料，建立了基於傅立葉定律的拋物模型、經典熱-力耦合模型、和基於非傅立葉定律的雙曲模型、G-L廣義熱彈性模型。(2)以上問題的解有周期奇性。給出了它們的均勻化算法，均勻化材料的等效參數；構造了它們的雙尺度有限元算法。用C++/Matlab等開發了SPSCMFEM軟體包。該軟體包實現了一個均勻化有限元、雙尺度有限元計算的通用架構。進行大量數值試驗，驗證了雙尺度有限元解計算時間遠少於常規有限元，解決了周期奇性計算需要處處格線加密的問題。(3)對拋物模型二階雙尺度有限元算法和經典熱-力耦合二階雙尺度有限元算法，分析了漸近解的收斂階。(4)對具有小周期構造的鋁基碳化矽增強複合材料、氰酸酯樹脂基碳纖維增強複合材料進行了數值實驗。分析了鋁外殼圓柱狀層疊結構在強雷射輻照下的熱損傷和失效閾值。 關鍵數據：(1)SPSCMFEM軟體包代碼約26000行。(2)多尺度有限元解在達到和傳統有限元解同樣精度的同時，計算時間遠遠少於後者。（目前觀察到約為後者的1/10）(3)混合邊界條件下，拋物模型和經典熱-力耦合模型的二階雙尺度解的收斂階為ef的1/2階，其中ef為微尺度尺寸。(4)對鋁外殼圓柱狀層疊結構的輻照實驗結果，與已有文獻計算結果對比，相對誤差在7%左右。 科學意義：(1)建立多尺度漸近誤差分析的理論架構，將豐富多尺度理論的內容。(2)注重數值計算軟體的開發，使數值算法和軟體平台緊密結合， 有較高的CAE工程價值。