自相關係數

相關係數度量指的是兩個不同事件彼此之間的相互影響程度；而自相關係數度量的是同一事件在兩個不同時期之間的相關程度，形象的講就是度量自己過去的行為對自己現在的影響。

在時間序列分析分析中[1]，對於時間序列{X_t，x∈T}，任取t，s∈T，定於γ(t,s)為序列{X_t}的自協方差函式：

γ(t,s)=E(X_t-μ_t)(X_s-μ_s)

定義ρ(t,s)為時間序列{X_t}的自相關係數，簡記為ACF：

ρ(t,s)= γ(t,s)/sqrt(DX_t×DX_s)

其中，E表示數學期望，D表示方差。