自由阿貝爾群(free Abelian group)無扭阿貝爾群的重要類型之一若群G是無限循環群的直和，則稱G為自由阿貝爾群。
自由阿貝爾群的重要性在於每一阿貝爾群都是某一自由阿貝爾群的同態像.與準素阿貝爾群的情況類似，在什麼條件下無扭阿貝爾群為自由阿貝爾群?這也是一個重要問題，已經有若干種判定法來解決這一問題.
自由阿貝爾群(free Abelian group)無扭阿貝爾群的重要類型之一若群G是無限循環群的直和，則稱G為自由阿貝爾群。
自由阿貝爾群(free Abelian group)無扭阿貝爾群的重要類型之一若群G是無限循環群的直和,則稱G為自由阿貝爾群。...
阿貝爾群(Abelian Group),又稱交換群或加群,是這樣一類群:它由自身的集合 G 和二元運算 * 構成。它除了滿足一般的群公理,即運算的結合律、G 有單位元、所有 ...
任意給定集合S和環R,存在有基礎S的自由模R,它被稱為S上的自由模或S的元素的線性組合模。 一個自由阿貝爾群正好是一個整數環Z的自由模。中文...
阿貝爾群也稱為交換群或可交換群,它是滿足其元素的運算不依賴於它們的次序(交換律公理)的群。阿貝爾群推廣了整數集合的加法運算。阿貝爾群以挪威數學家尼爾斯·...
在數學裡,平凡群是指一個只包含單一元素e的群,其群運算只有e + e = e,單位元素平凡是e,且為阿貝爾群;這些結果都是平凡的,因此以此命名。...
具體地,若D表示X中不含於X的奇異軌跡之中且余維數為1的不可約子簇的全體,Div(X)表示以D為基的自由阿貝爾群,則Div(X)中的元稱為除子。設A=∑niAi是一...
具體地,若D表示X中不含於X的奇異軌跡之中且余維數為1的不可約子簇的全體,Div(X)表示以D為基的自由阿貝爾群,則Div(X)中的元稱為除子。設A=∑niAi是一...
T和V是罕有的無限但為有限展示的單群。F不是單群,但其換位子群[F,F]是單群。F對換位子群的商F/[F,F]是秩2的自由阿貝爾群。F是全序群,有指數增長率...
格羅騰迪克群(Crothendieck group)亦稱Ko群.代數K理論中最基本的阿貝爾群.設R為(有單位元的)環,以<X>表示有限生成投射R模X的同構類,以所有同構類{(X))作...
正合列(2)的另一端是單位群UK,它的結構已被狄利克雷完全決定。他證明了UK=HK×VK,式中HK為K中全部單位根組成的有限群,VK是一秩為r1+r2-1的自由阿貝爾群...
對帶積範疇C可與環上關於有限生成投射模範疇同樣地定義其K0群。即以〈A〉表A∈C的同構類,以{〈A〉|A∈C}為基得自由阿貝爾群F,記由一切〈A⊥B〉-〈A〉-...