自由落體實驗

不受任何阻力，只在重力作用下而降落的物體，叫“自由落體”。如在地球引力作用下由靜止狀態開始下落的物體。地球表面附近的上空可看作是恆定的重力場。如不考慮大氣阻力，在該區域內的自由落體運動是勻加速直線運動。其加速度恆等於重力加速度g。雖然地球的引力和物體到地球中心距離的平方成反比，但地球的半徑遠大於自由落體所經過的路程，所以引力在地面附近可看作是不變的，自由落體的加速度即是一個不變的常量。它是初速為零的勻加速直線運動。

基本介紹

• 中文名：自由落體實驗
• 實驗人：伽利略
• 瞬時速度計算公式：v=gt
• 位移計算公式：h=1/2*gt^2

理論發展

對自由落體最先研究的是古希臘的科學家亞里士多德，他提出：物體下落的快慢是由物體本身的重量決定的，物體越重，下落得越快；反之，則下落得越慢。亞里士多德的理論影響了其後兩千多年的人。直到物理學家伽利略在提出了相反的意見。伽利略在1636年的《兩種新科學的對話》中寫道：如果依照亞里士多德的理論，假設有兩塊石頭，大的重量為8，小的為4，則大的下落速度為8，小的下落速度為4，當兩塊石頭被綁在一起的時候，下落快的會因為慢的而被拖慢。所以整個體系和下落速度在4-8之間。但是，兩塊綁在一起的石頭的整體重量為12，下落速度也就應該大於8，這就陷入了一個自相矛盾的境界。伽利略由此推斷物體下落的速度應該不是由其重量決定的。他在書中構想，自由落體運動的速度是勻速變化的。

實驗

落體實驗古希臘權威思想家亞里士多德（公元前384—322年）曾經斷言：物體從高空落下的快慢同物體的重量成正比，重者下落快，輕者下落慢。比如說，十磅重的物體落下時要比一磅重的物體落下快十倍。1800多年來，人們都把這個錯誤論斷當作真理而信守不移。直到16世紀，伽利略（公元1564—1642年）才發現了這一

斜塔落體實驗地

理論在邏輯上的矛盾。伽利略說，假如一塊大石頭以某種速度下降，那么，按照亞里士多德的論斷，一塊小些的石頭就會以相應慢些的速度下降。要是我們把這兩塊石頭捆在一起，那這塊重量等於兩塊石頭重量之和的新石頭 ，將以何種速度下降呢？如果仍按亞里士多德的論斷，勢必得出截然相反的兩個結論。一方面，新石頭的下降速度應小於第一塊大石頭的下降速度，因為加上了一塊以較慢速度下降的石頭，會使第一塊大石頭下降的速度減緩；另一方面，新石頭的下降速度又應大於第一塊大石頭的下降速度，因為把兩塊石頭捆在一起，它的重量大於第一塊大石頭。這兩個互相矛盾的結論不能同時成立，可見亞里士多德的論斷是不合邏輯的。伽利略進而假定，物體下降速度與它的重量無關。如果兩個物體受到的空氣阻力相同，或將空氣阻力略去不計，那么，兩個重量不同的物體將以同樣的速度下落，同時到達地面。 為了證明這一觀點，1589年的一天，比薩大學青年數學講師，年方25歲的伽利略，同他的辯論對手及許多人一道來到比薩斜塔。伽利略登上塔頂，將一個重100磅和一個重一磅的鐵球同時拋下。在眾目睽睽之下，兩個鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上。面對這個無情的實驗，在場觀看的人個個目瞪口呆，不知所措。 這個被科學界譽為“比薩斜塔試驗”的美談佳話，用事實證明，輕重不同的物體，從同一高度墜落，加速度一樣，它們將同時著地，從而推翻了亞里士多德的錯誤論斷。這就是被伽利略所證明的，現在已為人們所認識的自由落體定律。“比薩斜塔試驗”作為自然科學實例，為實踐是檢驗真理的惟一標準提供了一個生動的例證。

質疑

這個傳奇性的故事由伽利略的學生維維安尼流傳下來。維維安尼在寫《伽利略》時，提到他曾經聽說伽利略當年在有其他教授、哲學家和全體學生在場的情況下，從比薩斜塔的最高層重複做過多次試驗，證明輕重物體同時落地。關於伽利略的比薩斜塔實驗，眾說紛紜。有人說他用大小相同而重量不等的兩球（可能是鐵球與木球）得到同時落地的結果；有人說他是用炮彈和槍彈做的實驗。有人則過分宣揚這個實驗的意義，說他第一個做自由落體實驗一舉推翻了亞里士多德的錯誤。

伽利略

理論發展

事實上，自由落體實驗在伽利略以前就有人做過，並留下了史學記載。1576年，義大利有一位數學家在他的著作中提到自己做過自由落體實驗。他是將重20磅與重1磅的鉛球從同一高度釋放，結果在同一時刻落地，他還表示他沒法拯救亞里士多德的教義。荷蘭的斯悌文在他1586年的著作中更明確地記載有自由落體實驗：“反對亞里士多德的實驗是這樣的，讓我們拿兩隻鉛球，其中一隻比另一隻重10倍，把它們從30英尺的高度同時丟下去，落在一塊木板或有什麼可以發出清晰響聲的東西上面，那么，我們就會看出輕球並不需要用重鉛球10倍的時間，而是同時落到地板上，因此它們發出的聲音聽上去就像是一個聲音一樣。”斯悌文是荷蘭物理學家，對靜力學作過深入研究，非常重視實驗和實際套用。不過，斯悌文並沒有根據落體實驗作進一步的理論探討。

其實，伽利略自己在1591年寫的小冊子《論運動》中，曾多次提到物體從塔上落下的實驗，並對同時落地做出了自己的解釋。但他並沒有指明這座塔是否就是比薩斜塔，也並沒有肯定這個實驗是他自己做的。光靠這樣一個事實也不足徹底否定亞里士多德的錯誤診斷。伽利略的高明之處就在於憑藉數學的推理，將落體實驗轉化成斜面實驗，從而有可能精確地測量路程和時間的關係，作出判決性的實驗結論。

該實驗被評為“最美物理實驗”之一。

基本特點

體現在“自由”二字上，其含意為：物體開始下落時是靜止的即v0=0。如果給物體一個初速度豎直下落，不能算自由落體。物體在下落過程中，除受重力作用外，不再受其他任何作用力（包括空氣阻力）。

自由落體的瞬時速度的計算公式為v=gt；位移的計算公式為h=1/2*gt^2。

通常在空氣中，隨著自由落體運動速度的增加，空氣對落體的阻力也逐漸增加。當物體受到的重力等於它所受到的阻力時，落體將勻速降落，此時它所達到的最高速度稱為終端速度。例如傘兵從飛機上跳下時，若不張傘其終端速度約為50米/秒，張傘時的終端速度約為6米/秒。