群在圖上的作用和有限單群

《群在圖上的作用和有限單群》是依託北京大學，由徐明曜擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 項目名稱：群在圖上的作用和有限單群
• 批准號：10371003
• 申請代碼：A0104
• 項目負責人：徐明曜
• 負責人職稱：徐明曜
• 依託單位：北京大學
• 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
• 支持經費：17（萬元）

項目摘要

本項目通過群在組合結構及圖上的作用研究圖的對稱性質，具體地，主要研究Cayley圖及點傳遞圖的全自同構群，對稱圖、半對稱圖, 半傳遞圖及地圖的分類，覆蓋圖的一般性質以及2-弧傳遞及弧傳遞覆蓋圖的決定，高對稱性圖在計算機網路中的套用，以及點傳遞圖的一些圖論性質。它有三方面的意義：其一，從本質上說這是對置換群理論的研究，因為研究置換群的基本方法是通過群的作用；其二，這是對對稱性較高的圖的理論方面的系統的研究；其三，這是對對稱性高的圖的套用，特別是在計算機網路上的套用做的研究和探討。另外，與本課題主要研究內容相關的，我們還對群論本身，特別是有限單群和有限本原置換群的一些問題做了研究。它和主要研究課題既有關聯，同時又有獨立的意義。