在代數中，馬施克定理是有限群表示論中基本的定理之一。 基本介紹 中文名：群代數馬施克定理外文名：Maschke's theorem 簡介,定理,證明, 簡介在代數中，馬施克定理是有限群表示論中基本的定理之一。定理若V是域K上的有限維線性空間， 是有限群G的表示， 是V的G不變子空間,K的特徵不能整除G的階，則存在V中的G不變子空間W，使得 ，從而 是完全可約的。證明 是V的子空間，所以存在 在V中的補空間 ，及投影，使得由條件“K的特徵不能整除G的階”，令，則是域K中的可逆元。定義新的投影運算元則於是其中由P的定義另一方面可以直接驗證從而故注意到W是G不變子空間。證畢。
