《線性代數》是2016年重慶大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：線性代數
- 作者：孫文濤，王曉平
- 類別：理學教材
- 出版社：重慶大學出版社
- 出版時間：2016年9月1日
- ISBN：9787562499381
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是編者們在多年教學經驗的基礎上，根據經濟類、管理類專業人才培養方案，結合當前大學生的特點編寫而成的.全書共4章，主要內容包括矩陣及其線性運算與方陣行列式、矩陣的初等變換及初等矩陣、線性方程組與向量的線性相關性、矩陣問題的進一步討論等.本書編排結構合理，內容體系與時俱進，淡化數學理論，強化數學概念的直觀性，滲透數學建模思想，難點處理獨具匠心，習題選取靈活多變，通篇文字敘述清晰，重視知識與能力訓練的統一，培養學生運用數學的意識，提高解決問題的能力.
本書適合普通高等學校經濟類、管理類專業學生使用，也可作為其他相關人員參考用書.
圖書目錄
第1章矩陣及其運算與方陣行列式
1.1矩陣的相關概念
1.1.1矩陣的概念
1.1.2矩陣的定義
1.1.3特殊矩陣
習題1-1
1.2矩陣的運算
1.2.1矩陣的加法
1.2.2數乘矩陣
1.2.3矩陣的乘法
習題1-2
1.3方陣行列式
1.3.1二、三階方陣行列式
1.3.2排列與逆序
1.3.3n階行列式的定義
習題1-3
1.4行列式的性質
習題1-4
1.5行列式的計算
1.5.1降階法
1.5.2初等變換法
1.5.3遞推法
習題1-5
數學實驗1：使用計算機求行列式的值
本章知識小結
複習題1
第2章矩陣的初等變換及初等矩陣
2.1矩陣的初等變換
2.1.1矩陣的初等變換
2.1.2初等矩陣
習題2-1
2.2逆矩陣
2.2.1逆矩陣的概念
2.2.2矩陣可逆的條件
2.2.3可逆矩陣的性質
2.2.4用矩陣的初等變換求逆矩陣
2.2.5利用行初等變換求矩陣的逆矩陣的步驟
2.2.6逆矩陣的套用
習題2-2
2.3矩陣的秩
2.3.1子式及秩的概念
2.3.2秩的性質及計算
2.3.3關於矩陣秩的幾個結論
習題2-3
2.4矩陣方程及分塊矩陣
2.4.1矩陣方程
2.4.2分塊矩陣
習題2-4
數學實驗2：使用Matlab進行矩陣運算
本章知識小結
複習題2
第3章線性方程組與向量的線性相關性
3.1線性方程組的一般解法
3.1.1線性方程組的一般形式
3.1.2線性方程組的一般解法
習題3-1
3.2線性方程組的一般理論
3.2.1非齊次線性方程組解的研究
3.2.2齊次線性方程組解的研究
習題3-2
3.3向量及其運算性質
3.3.1n維向量的概念
3.3.2向量的線性運算
3.3.3向量的內積及其性質
習題3-3
3.4向量的線性相關性
3.4.1線性組合與等價向量組
3.4.2向量組的線性相關性
3.4.3幾個重要定理
習題3-4
3.5向量組的秩
3.5.1極大線性無關向量組
3.5.2向量組的秩
習題3-5
3.6線性方程組的基礎解系與一般解
3.6.1齊次線性方程組的基礎解系
3.6.2非齊次線性方程組解的結構
習題3-6
3.7向量空間簡介*
3.7.1向量空間的概念
3.7.2基與維數
3.7.3向量組的正交化與正交矩陣
習題3-7
本章知識小結
複習題3
第4章矩陣問題的進一步討論
4.1矩陣的特徵值與特徵向量
4.1.1方陣的特徵值、特徵向量的概念及其計算
4.1.2特徵值與特徵向量的性質
習題4-1
4.2相似矩陣*
4.2.1相似矩陣及其性質
