維里展開式

簡介

維里展開式是按密度將壓縮因子展開成冪級數表達式的方程式。其形式為：

式中，B 稱為第二維里係數；C 稱為第三維里係數；D稱為第四維里係數。它們與氣體的種類有關，而且是溫度的函式，在某一溫度下，維理係數為0，實際氣體行為就和理想氣體近似。而且從以上兩式可以看出摩爾體積越大，氣壓越低，則氣體的行為越趨近於理想氣體。當壓力p→0，體積V→

時，維里方程還原為理想氣體狀態方程。

特殊形式的維里展開式

不考慮分子間的作用力;

只考慮兩個分子間的作用力：

用壓力冪級數表示的維里展開式

B'，C'，D'也稱為維里係數，對於純物質它們也是溫度的單值函式。

關於維里係數的幾點說明

（1）對於純物質，維里係數是溫度的單值函式；

（2）維里係數實際上就是考慮物質分子間相互作用力所作的修正。所以，維里係數的大小，與不同大小集團中分子間相互作用力有關；

（3）如第二維里係數與兩個分子間的作用力有關；第三維里係數與三個分子間的相互作用力有關等等；

（4）維里係數可套用統計力學的原理通過計算而獲得。

推導過程

理想氣體狀態方程的表達式：

引入壓縮因子Z，其大小反映出真實氣體對理想氣體的偏差程度，計算定義是Z等於V（真實）除以V（理想），Z是一個趨近於1的數字，在後面加入級數來進行修正即得到維里展開式。

適用範圍

維里展開式有堅實的理論基礎。用統計力學方法能導出維里係數，並賦予維里係數明確的物理意義：第二維里係數表示氣體兩個分子相互作用的效應，第三維里係數表示三個分子的相互作用，等等。原則上可以從理論上導出各個維里係數的計算式，但實際上高級維里係數的運算是十分困難的，目前除了簡單的鋼球模型外，還只能算到第三維里係數，通常維里係數由實驗測定。

套用領域

對於液相和汽相，維里展開式描述一個P-V等溫過程更靈活，因為方程有較高次冪的體積、它們比三次狀態方程更精確，普遍化主要是針對烴化合物。因此，對於這些化合物能夠獲得極好的結果，不推薦將它們用於極性化合物。

定律影響

維里展開式在高密度區的精度不高，但由於具有理論基礎，適應性廣，很有發展前途。B-W-R方程、M-H方程都是在它的基礎上改進得到的。

工程中使用的維里展開式

工程中使用的維里展開式，一般是以壓力為冪級數展開的形式，主要原因是因為：以壓力為變數的方程用起來更方便；

該方程中的維里係數，可以通過計算獲得；

維里展開式適用於低密度和中密度氣體，對高密度氣體誤差較大；

維里展開式不僅在中、低密度區有著廣泛的套用，而且，從數學上看還是壓縮因子的冪級數展開式。因此，可用維里展開式計算壓縮因子。