所謂維納容量，是指Rn(n≥3)中的α容量當α=2的情形，即2容量C2(F)=1/W2(F)，其中F為任意緊集。
基本介紹
- 中文名：維納容量
- 外文名：Wiener capacity
- 適用範圍：數理科學
簡介,發展,α容量,
簡介
維納容量是特殊的α容量。
所謂維納容量，是指Rn(n≥3)中的α容量當α=2的情形，即2容量C2(F)=1/W2(F)，其中F為任意緊集。
發展
維納(Wiener,N.)於1924年在R3中考慮緊域F的余集之無界分支上以1為邊界值的廣義狄利克雷外問題的解u，並用曲面積分
的值定義為F的容量，這裡S為包含F作其內部的閉曲面，
是沿S外法嚮導數。
α容量
α容量是由α-核確定的一種紹凱容量。
對緊集F，令Wα(F)=inf{lα(μ)|μ≥0,μ(Rn)=1,suppμ⊂F}，其中lα(μ)表示測度μ的α能量，則Cα(F)=1/Wα(F)稱為F的α容量。相應的內、外容量記為
，
稱為α內、外容量。
容易看到，Cα(F)就是F關於α核的K容量。
