維數擴大定理(enlargement theorem of dimension)關於維數的一組定理:
1.若X為可度量化空間，M為X的任意可分子空間.若ind M簇n，則存在X的G。集M`，使得MCM‘並且ind M簇n.這是圖馬基(Tumarkin,L. A.)於1926年證明的.
2.若X為可度量化空間，M為X的任意子空間.若Ind M氣n，則存在X的}s集M'，使得MCM‘並且Ind M簇n.這是永見(Nagami, K.)於1959年證明的.
維數擴大定理(enlargement theorem of dimension)關於維數的一組定理: 1.若X為可度量化空間,M為X的任意可分子空間.若ind M簇n,則存在X的G。集M`,使得MCM‘...
維數基本定理(fundamental theorem of dimen-sions)關於歐幾里得空間維數關係的定理.該定理斷言:對於任意自然數n有 ind R"=Ind R"=dim R"=n. dim R" =n是...
子空間維數定理(dimension theorem of sub-space)關於部分和整體維數之間關係的定理.若X是拓撲空間,MCX,則有下述結論:...
維數直積定理(Cartesian product theorem ofdimension)關於維數的一組定理: 1.若X ,Y為可分可度量化空間,則 ind (XXY)鎮ind X十ind Y. 這是門傑(Menger,...
維數重合定理(coincidence theorem of dimen-sion )關於維數的定理.該定理斷言:對於任意可分可度量化空間X,有indX=IndX=dimX。該定理是赫維茨(Hurewicz, W.)於...
覆蓋維數(covering dimension)是拓撲空間的一種維數。拓撲空間是歐幾里得空間的一種推廣。給定任意一個集,在它的每一個點賦予一種確定的鄰域結構便構成一個拓撲...