經驗模態分解(陸地移動距離(Earth's Mover's Distance,EMD))

在計算機科學與技術中，陸地移動距離(EMD)是一種在D區域兩個機率分布距離的度量，就是被熟知的Wasserstein度量標準。不正式的說，如果兩個分布被看作在D區域上兩種不同方式堆積一定數量的山堆，那么EMD就是把一堆變成另一堆所需要移動單位小塊最小的距離之和。

上述的定義如果兩個分布有著同樣的整體（粗淺的說，就像兩個堆有著同樣的數量），在規範化的直方圖或者機率密度函式上。在這基礎上，EMD等同於兩個分布的第一Mallows距離或者第一Wasserstein距離。

基本介紹

• 中文名：陸地移動距離
• 外文名：EMD(Earth Mover's Distance)

擴展

一些套用需要比較不同總量的分布。一種方法是允許部分匹配，從最大分布上重新安排一些顆粒去產生最少的量，剩下多餘的顆粒就被忽視不需要代價。這樣的方法，EMD就不是真正兩個分布間的距離。

另外的方法允許塊產生或銷毀，在全局或局部範圍，可以選擇性的轉變，但需要花費代價。那樣的花，需要指定實數參數σ，這個σ表示產生或銷毀一個單位一個距離顆粒所需要的花費。這就等同於最小化地球移動距離總和，花費σ倍重新堆和第二個分布的L1距離。

計算EMD

如果D域是離散的，那么EMD可以用運輸問題的Hungarian算法來計算他們的距離。特別的，如果D是一維的數組格子，你們EMD可以有效的通過掃描數組並記錄有多少顆粒需要傳送於兩個連續格子來計算。例如：

基於EMD的相似性分析

基於EMD的相似性分析(EMDSA) 是一些多媒體信息恢復和模式識別中的重要而又有效的工具。然而，EMD的計算成本隨著給出任意“D"的方格數目而成三次方增長。