經典幾何圖形

經典幾何圖形是經典幾何種常用的圖形元素，主要有矩形，三角形，圓等。

基本介紹

• 中文名：經典幾何圖形
• 包括：矩形，三角形，圓

矩形

矩形(rectangle)是一種平面圖形，矩形的四個角都是直角，同時矩形的對角線相等，而且矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等。

性質

1．矩形的四個角都是直角

2．矩形的對角線相等

3．矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等

4．矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它有兩條對稱軸。

5．矩形具有平行四邊形的所有性質

三角形

由不在同一直線上的三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形。 平面上三條直線或球面上三條弧線所圍成的圖形。 三條直線所圍成的圖形叫平面三角形；三條弧線所圍成的圖形叫球面三角形，也叫三邊形。

性質

內角和為180°

直角三角形

勾股定理，只適用於直角三角形（外國叫“畢達哥拉斯定理”）

a^2+b^2=c^2, 其中a和b分別為直角三角形兩直角邊，c為斜邊。

勾股弦數是指一組能使勾股定理關係成立的三個正整數。比如：3，4，5。他們分別是3，4和5的倍數。

常見的勾股弦數有：3，4，5；6，8，10；等等.

斜角三角形

在三角形ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c. 則有

（1）正弦定理

a/SinA=b/SinB= c/SinC=2r (外接圓半徑為r)

（2）餘弦定理。

a^2=b^2+c^2-2bc*CosA

b^2=a^2+c^2-2ac*CosB

c^2=a^2+b^2-2ab*CosC

（3）餘弦定理變形公式

cosA=(b^2+C^2-a^2)/2bC

cosb=(a^2+c^2-b^2)/2aC

cosC=(a^2+b^2-C^2)/2ab

圓

圓是一種幾何圖形。當一條線段繞著它的一個端點在平面內旋轉一周時，它的另一個端點的軌跡叫做圓。根據定義，通常用圓規來畫圓。

性質

定義

圓的定義有兩個

其一：平面上到定點的距離等於定長的點的集合叫圓。

其二：平面上一條線段，繞它的一端旋轉360°，留下的軌跡叫圓。