統計動力學及其套用

內容簡介

本書共分九章，第1章簡要介紹了數理統計的基礎知識，並提及了現代隨機統計理論的levy分布等。第2章和第3章分別介紹了當今研究隨機動力學的主要手段：朗之萬方程和福克一普朗克方程。著重討論了求解這兩種方程的方法及其導出的結論。第4章論述了隨機行為之源——熱浴的漲落與耗散及其所遵循的基本規律：漲落耗散定理。第5章論述了隨機動力學的微觀描述——無規行走模型。第6章較詳細、系統地討論了反常擴散理論，介紹了迄今為止的最新研究成果。第7章介紹了蒙特卡羅數值模擬方法。第8章全面地論述了統計動力學所擴張出的最新領域——分子布朗馬達理論及其最新研究成果。第9章還介紹了計算機數字模擬計算方法(蒙特卡羅方法)，以及常用的科學計算軟體Matlab。

本書可作為大學物理專業本科學生、研究生、教師以及理論物理研究工作者的參考書。

圖書目錄

1 機率論基礎

1.1 基本概念

1.1.1 機率的概念

1.1.2 機率的性質

1.2 隨機變數機率分布統計平均

1.2.1 隨機變數的概念

1.2.2 數學期望

1.2.3 幾個常用的分布函式

1.3 中心極限定理lèvy分布

1.3.1 特徵函式

1.3.2 中心極限定理

1.3.3 lèvy分布

1.4 時間鏈與馬爾可夫過程

1.4.1 躍遷機率密度

1.4.2 純粹隨機過程

1.4.3 馬爾可夫過程

1.5 維納一欽欣定理

2 布朗運動的動力學描述——朗之萬方程

2.1 布朗運動和擴散現象

2.1.1 布朗運動的實驗現象

2.1.2 愛因斯坦對布朗運動的解釋

2.1.3 阿伏伽德羅常數的測量

2.1.4 用計算機模擬布朗粒子的運動

2.2 布朗運動的動力學描述——朗之萬方程

2.2.1 經典朗之萬方程的建立

2.2.2 經典朗之萬方程的簡單套用

2.2.3 熱力學噪聲的簡單介紹

2.3 昂斯坦一烏倫貝克過程(L.s.Onstein-G.E.Uhlenbeck)

2.3.1 烏倫貝克過程的形式解

2.3.2 矩的計算

2.3.3 關聯函式

2.3.4 傅立葉變換解(Rice’s方法)

2.4 非線性朗之萬方程

2.5 朗之萬方程的數值解

3 福克一普朗克方程

3.1 福克一普朗克方程的導出

3.1.1 克萊默斯一莫依爾展式

3.1.2 從朗之萬方程推導福克一普朗克方程

3.1.3 從主方程導出福克一普朗克方程

3.2 福克一普朗克方程解的基本形式

3.2.1 線性和穩定情形下的幾率流

統計動力學及其套用

基本介紹

內容簡介

圖書目錄

相關詞條

熱門詞條