《組合恆等式及其機械化證明》是依託大連理工大學,由王天明擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合恆等式及其機械化證明
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王天明
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19771014
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 申請代碼：A0408
- 支持經費：6（萬元）
項目摘要
在組合恆等式的理論方面結果有（1）將重要的組合數及多項式表示成隨機變數的矩，得到許多重要套用，產生一批含組合數的恆等式。（2）將Pascal陣元推廣的指數族證明了函式陣的代數性質並得到重要的給合恆等式。（3）將Bell多項式做為Riordan陣的元得到含組合數的恆等式及一批有關互反函式和公式，（4）Gould-Hsu反演公式做成反演鏈，得到一列反演公式及一批恆等式。（5）將Vandermonde卷積公式（5種）統一成一個超幾何級數恆等式及得到相關的超幾何級數變換，便於機械化證明。在恆等式機械化證明方面，克服吳方法在運算元代數中不可交換的困難。給出用吳方法證明恆等式的算法和軟體。在奔Ⅲ667機上這實現。結果與W.Z的一致。又給出用吳方法證明組合反演的算法。基本完成了項目計畫。
