《計算組合學的理論與套用》是依託大連理工大學,由王天明擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：計算組合學的理論與套用
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王天明
- 批准號：19371016
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1994-01-01 至 1996-12-31
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
本項目完成四方面研究工作。一組合反演，提出詞偏序集上Gould-Hsu反演、解決了高維Gould-Hsu反演附加因子的計算、提出Riordam-Lagrange反演。二格路計數，從基本計數出發、利用發生函式得到一批很有意義的組合恆等式，提出格鏈概念，其結果概括了一些格路經典公式。三q-級數方面,提出“旋轉”性質概念，解決了R.C.Rota和陳永川的單峰性及Brenti提出的q-錯排多項式的猜想,得到了Rogers-Ramanuja型恆等式,給出了新的證法.四機械化方面取得初步成果.將吳方法用於恆等式證明、給出一類組合反演的機械化證明。用矩將組合數轉化，解決了WZ方法在證明會有組合數恆等式的困難。基本上完成了項同規定的任務。與此同時培養了兩名博士，都在做博士後，反映較好。
