在數學中,紹德爾估計是由波蘭數學家紹德爾在1934至1937年間提出的關於線性、均勻橢圓偏微分方程的解的規律性的結果的理論。 該估計說,當方程具有適當的平滑項和...
里斯-紹德爾理論就是關於巴拿赫空間上的全連續運算元與20世紀初對第二類積分方程所建立的弗雷德霍姆定理相對應的理論。...
勒雷-紹德爾不動點定理是用來證明擬線性橢圓方程邊值問題有解的一個重要定理。...... 勒雷-紹德爾不動點定理是用來證明擬線性橢圓方程邊值問題有解的一個重要定理...
紹德爾基基 編輯 線上性代數中,基(也稱為基底)是描述、刻畫向量空間的基本工具。向量空間的基是它的一個特殊的子集,基的元素稱為基向量。向量空間中任意一個...
先驗估計(主要包括紹德爾(Schauder)型估計和Lp估計)是偏微分方程研究中的一項基本技術。其實質是通過對偏微分方程可能存在的解作這種或那種形式的估計來證明解的存在...
利用緊性,J.P.紹德爾把布勞威爾不動點定理推廣到賦范線性空間:任意一個映非空、有界、閉、凸集C於自身的緊運算元至少在C上有一個不動點。這個定理是一個非常...
通過方程係數、自由項及定解條件估計解在某個巴拿赫空間(一般是索伯列夫空間或連續可微函式空間)中的範數的上界的不等式,例子參見“紹德爾估計”、“解的Lp估計”...
這一推廣就是泛函分析中里斯-紹德爾理論,它分別由里斯(Riesz,F.)和紹德爾(Schaader,J.P.)所提出。 [1] 參考資料 1. 《數學辭海》總編輯委員會.《數學辭海...
疊合度亦稱重合度,是為了討論方程Lx=Nx的解,利用勒雷-紹德爾度來定義的一種度。...... 疊合度亦稱重合度,是為了討論方程Lx=Nx的解,利用勒雷-紹德爾度來定義...
1934年,勒雷和J·P·紹德爾合作把布勞威爾不動點定理及其映射度理論推廣到了巴拿赫空間形成了拓撲度理論,並建立了勒雷-紹德爾原理。通過這一工具,用映射度估計全...
對緊運算元進行了系統的研究,1930年紹德爾(Schauder,J.P.)進一步證明了緊運算元的更多性質。 [1] 全連續運算元定義 編輯 設X、Y均為賦范線性空間,T為X→Y的線性...
1930年紹德爾(Schauder,J.P. )證明了,若X,Y都是巴拿赫空間,A∈(X→Y),則A是緊運算元的充分必要條件是它的共軛運算元A*是緊的。如果Y是巴拿赫空間,則從X到Y...
1984年周毓麟發表了關於高階廣義KdV型方程組一文,他在該文中使用了粘性消去法和勒雷—紹德爾(Leray-Schauder)不動點原理。為了獲得不依賴於小參數的一致先驗估計,...
把布勞威爾定理中的歐氏空間換成巴拿赫空間,就是紹德爾不動點定理(1930),常用於偏微分方程理論。這些定理可以從單值映射推廣到集值映射,除微分方程理論外還常用於...
要問一個結能否解開(即能否變形成平放的圓圈),30年代J.勒雷和J.P.紹德爾把L.E.J.布勞威爾的不動點定理和映射度理論推廣到巴拿赫空間形成了拓撲度理論。後者...
是 上的緊運算元,因此可利用里斯-紹德爾理論,特別地,當t+λ不是 的特徵值時,就是原問題的惟一解。格林運算元高階橢圓型方程的格林運算元 編輯 高...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...
1977年,有人不用紹德爾不動點原理,以很簡單的、初等的方法,再次證明了上述結論。後來,人們又進一步證明了,如果B是巴拿赫空間上的非零緊運算元,則一切使AB-BA為一...
1934年他和J.P.紹德爾合作給出勒雷-紹德爾不動點定理,這是當時代數拓撲在泛函方程求解中富有成果的套用,至今仍是研究非線性微分方程解的存在性的有力工具。他和...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...
20世紀40年代,紹德爾 (Schauder , J. P.)所採用的先驗估計方法,不僅完滿地建立了一般二階線性橢圓型方程的古典解理論,而且為解決偏微分方程定解問題提供了非常...
通過方程係數、自由項及定解條件估計解在某個巴拿赫空間(一般是索伯列夫空間或連續可微函式空間)中的範數的上界的不等式,例子參見“紹德爾估計”、“解的L估計”...
常用的不動點定理有巴拿赫(Banach)不動點定理,布勞威爾(Brouwer)不動點定理和紹德爾(Schauder)不動點定理等等。[2] Banach不動點定理...
這一理論的進一步發展在很大程度上依賴於現代泛函分析、運算元理論以及紹德爾不動點原理等數學分支的發展 [1] 。非線性積分方程Fredholm型非線性積分方程 編輯 考慮...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...
拓撲學方法在這裡發揮了極其重要的作用,法國數學家勒雷和波蘭數學家紹德爾所推廣的不動點定理就是有力的例證之一。1935年以後,經過十多年的努力,這一分支終於形成...