累積機率

在不確定分析中，當淨現值期望值相對較低，需進一步了解項目經濟效益發生在某一區間的可能性有多大，則應計算這個區間內所有可能取值的機率之和，即累積機率(cumulative probability)，用P(NPV≥0)表示。

基本介紹

• 中文名：累積機率
• 外文名：Cumulative probability
• 學科：數學

累積機率公式

統計學者已導出幾十種累積機率公式，其中大部分可用於下列通式表達：

式中，大於或等於的累計頻率；X表示樣本；m樣本從小到大的序號；n樣本個數。

雷電流幅值的累積機率數據分析

將貴州省的雷電流幅值累積機率分布統計曲線與我國的雷電流幅值累積機率經驗公式比較(見圖 1)。從圖1可以看到，貴州省雷電流幅值的累積機率曲線與我國經驗曲線是一致的，都是隨著雷電流幅值的增大而遞減，但是兩者有一定區別。在 50 kA以下的雷電流幅值機率累積中，貴州省的曲線更陡，變化較大，而國家經驗曲線相對較平緩，變化相對較小，表明貴州省雷電流幅值在 50 kA以下的累積機率與國家相差較大；雷電流幅值大於 50 kA兩者的變化正好相反；雷電流幅值大於 120 kA，兩條曲線都顯示累積機率較小，且基本重合，表明120 kA以上雷電流幅值的累積機率，貴州省的情況和國家經驗公式基本一致 。

經驗累積機率曲線與貴州統計曲線比較

為了能更好地擬合分析，採用最小二乘法，通過指數和多項式擬合，添加兩種趨勢線 (見圖2)。

指數趨勢線擬合得公式：

y=137.02e-0.0328x, =0.978，

多項式趨勢線擬合得公式：

y=0.0078-1.9178x+113.83, =0.9501

對累積機率曲線添加兩種趨勢線的擬合情況

雖然兩條趨勢線與貴州省雷電流幅值累積機率分布曲線的相關程度都較好，但指數趨勢線擬合的相關性更好，因此推薦使用指數擬合公式作為貴州省雷電流幅值的累積機率分布公式。