累計機率中位數法

主觀機率法是市場趨勢分析者對市場趨勢分析事件發生的機率（即可能性大小）做出主觀估計，或者說對事件變化動態的一種心理評價，然後計算它的平均值，以此作為市場趨勢分析事件的結論的一種定性市場趨勢分析方法。常用的主觀機率法有主觀機率加權平均法和累計機率中位數法。

累計機率中位數法是根據累計機率，確定不同預測意見的中位數，對預測值進行點估計和區間估計的預測方法[1]。

基本介紹

• 中文名：累計機率中位數法
• 定義：分析者對市場趨勢分析
• 類型：預測方法
• 目的：主觀機率及其累計機率

位數步驟

第一步，確定主觀機率及其累計機率。

現以某物流企業的營業額為例。根據過去若干年的統計資料（見表1），預測2007年7月份的物流營業額，預測誤差不得超過6萬元。

統計表

表1　某企業營業額統計表

單位：萬元

月份	營業額
	2004	2005	2006	2007
1	66	70	166	208
2	56	68	166	208
3	58	66	192	212
4	60	68	176	204
5	58	70	166	203
6	60	70	188	218
7	68	92	194
8	62	80	193
9	60	80	202
10	58	88	204
11	60	98	202
12	62	126	198

根據每個調查人員對未來營業額增長趨勢有關看法的主觀機率。列出不同營業額可能發生的不同機率，機率要在0 與1 之間分出多個層次，如0.010，0.125，0.250，…，0.990等。並由調查人員填寫可能實現的營業額。一般用累計機率，見表2。

表2 主觀機率調查表

單位：萬元

累計機率	0.010; (1)	0.125; (2)	0.250; (3)	0.375; (4)	0.500; (5)	0.625; (6)	0.750; (7)	0.875; (8)	0.990; (9)
營業額

表中第(1)欄累計機率為0.01的營業額是可能的最小數值，表示小於該數值的可能性只有1%。第(9)欄累計機率為0.99的營業額是可能的最大數值，說明營業額小於該數值，而大於該數值的可能性只有1%。第(5)欄累計機率為0.5的營業額，是最大、最小的中間值，說明營業額大於和小於該數值的機會都是50%。

第二步，匯總整理。

按事先準備好的匯總表將各個調查人員填好的調查表匯總，見表3。

表3 主觀機率調查表

單位：萬元

預測人員	0.010; (1)	0.125; (2)	0.250; (3)	0.375; (4)	0.500; (5)	0.625; (6)	0.750; (7)	0.875; (8)	0.990; (9)
1	190	193	194	198	200	202	204	205	208
2	178	189	192	194	198	200	204	205	225
3	184	189	192	193	202	204	206	208	220
4	194	195	196	197	198	199	200	201	202
5	198	199	200	202	205	208	210	212	216
6	168	179	180	184	190	192	194	196	198
7	194	198	200	206	208	212	216	219	224
8	180	185	186	189	192	195	198	200	205
7	194	198	200	206	208	212	216	219	224
8	180	185	186	189	192	195	198	200	205
9	188	189	190	191	192	193	194	195	196
10	200	202	202	205	207	209	212	213	220
平均數	187.4	191.8	193.2	195.9	199.2	201.4	203.8	205.4	211.4

計算出各列平均數，由表3可以做出如下判斷。

①該企業2007年7月份的營業額最低可達187.4萬元。小於這個數的可能性很小，只有1%。

②該企業2007年7月份的營業額最高可達211.4萬元。超過這個數的可能性也只有1%。

③可以用199.2萬元作為2007年7月份該物流企業營業額的預測值，這是最大值與最小值之間的中間值。其累計機率為50%，是營業額期望值的估計數。

④本例要求預測誤差為6萬元，則預測區間為：(199.2－6)～(199.2+6)，即營業額的預測值在193.2萬元～205.2萬元之間。

⑤預測營業額在193.2萬元到205.2萬元，在第(3)欄到第(8)欄的範圍之內，其發生機率為0.875﹣0.25=0.625。也就是說，營業額在193.2 至205.2 萬元之間的可能性為62.5%。擴大預測誤差的範圍，可以提高實現的可能性。例如，要求誤差在±12 萬元以內，則預測區間為187.2～211.2萬元，在第(1)欄到第(9)欄的範圍之內，相應機率為0.99﹣0.01=0.98，即營業額在187.2至211.2萬元之間的可能性達到98%，可靠程度相當高。

第三步，對預測值進行檢驗和校正。

校正時要對調查人員提出的預測值及主觀機率的根據進行深入了解，並且根據過去已作過的預測和實際發生數的偏差進行研究。尋求對新預測值的改進。設假定該企業曾經對2006年各月的營業額作過同樣的主觀機率預測，求得各個月的預測值，並已將2006年各月的營業額預測數和實際數資料匯總如表4。

表4　2006年某物流企業營業額

單位：萬元

時間(月)(1)	預測數(2)	實際數(3)	實際數/預測數(4)
1	170	166	0.976470588
2	168	166	0.988095238
3	190	192	1.010526316
4	176	176	1
5	167	166	0.994011976
6	186	188	1.010752688
7	195	194	0.994871795
8	197	198	1.005070142
9	201	202	1.004975124
10	205	204	0.995121951
11	204	202	0.990196078
12	201	198	0.985074627
平均預測比率			0.996264377

第(4)欄計算了2006年每個月實際數對預測數的比率。這種比率可以用來判斷2007年各月預測數的偏差程度。由於偏差有不同的情況，有時偏高、有時偏低，偏差的程度也不同，就必須計算平均偏差，反映偏差的一般水平。

實際數與預測數比率的平均數為0.996264377，這表明對營業額的預測是稍微偏高了一點。因此，可以用0.996264377作為修正係數去修正2007年7月份的預測值。在第二步中得出2007年7月份的預測值為199.2萬元，則修正後的預測值=199.2×0.996=198.4032萬元。